<th id="ypxt0"><video id="ypxt0"></video></th>

    <object id="ypxt0"></object>
    1. 歡迎您,[登陸][注冊] (您的IP:23.19.69.201)

      小學數學
      全部(2000) 課件 教案 試卷 學案 素材 視頻 電子教材
      不限 普通資料 精品資料 特供資料 成套資料
      • ID:3-7633310 福建省福州市2019-2020學年第二學期七年級下期末質量檢測數學試題 (word版含圖片答案)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        1

        • 期末試卷
        • 2020-07-26
        • 下載0次
        • 1536.67KB
        • yzzjudith
      • ID:3-7633194 2019-2020學年江蘇省淮安市淮安區七年級下學期期末數學試卷 (word解析版)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年江蘇省淮安市淮安區七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.下列運算正確的是( 。 A.(a2)3=a5 B.a4?a2=a8 C.a6÷a3=a3 D.a2+a2=a4 2.自然界中的數學不勝枚舉,如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料,其厚度為0.000073米,將0.000073用科學記數法表示為( 。 A.73×10﹣6 B.0.73×10﹣4 C.7.3×10﹣4 D.7.3×10﹣5 3.下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是( 。 A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm 4.如圖,直線BC∥AE,CD⊥AB于點D,若∠BCD=40°,則∠1的度數是( 。 A.60° B.50° C.40° D.30° 5.下列各運算中,正確的是( 。 A.(m﹣2)2=m2﹣4 B.(a+1)(﹣a﹣1)=a2﹣1 C.(1+2a)2=1+2a+4a2 D.(a+1)(﹣1+a)=a2﹣1 6.不等式2x﹣1≤x+1的解集在數軸上表示正確的是( 。 A. B. C. D. 7.下列命題為假命題的是( 。 A.若|a|=|b|,則a=b B.兩直線平行,內錯角相等 C.對頂角相等 D.若a=0,則ab=0 8.某班學生有x人,準備分成y個組開展活動,若每小組7人,則余3人;若每小組8人,則差5人,根據題意,列出方程組( 。 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共10小題.每小題3分,共計30分.不需寫出解答過程,請把正確答案直接填在答題卡相應的位置上) 9.若a?a3?am=a8,則m=  。 10.若a>b,則2a+1   2b+1(填“>”或“<”). 11.一個多邊形的內角和是540°,則它的邊數是  。 12.已知x+y=0,xy=﹣6,則x2y+xy2的值為  。 13.已知是二元一次方程3x+my=2的一個解,則m=  。 14.若方程組的解滿足x+y=0,則a=  。 15.因式分解a2﹣16的結果是  。 16.若關于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是負數,則m的取值范圍是  。 17.若不等式組的解集為2<x<3,則a+b=  。 18.如圖,△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G,若S△ABC=18,請猜想圖中陰影部分的面積(△BFG與△CEG的面積之和)是  。 三、解答題(本大題共8小題,共計46分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明) 19.計算: (1)(﹣1)0﹣2﹣1; (2)(x﹣1)(x+2). 20.解方程組: (1); (2). 21.解下列不等式(組),并把它們的解集在數軸上表示出來: (1)5x≥2x+6; (2). 22.已知不等式6x﹣1<5x+2,若該不等式的最大整數解是方程2x﹣ax=2的解.求a的值. 23.如圖,將方格紙中的△ABC(頂點A、B、C為小方格的頂點)向右平移6個單位長度,得到△A1B1C1. (1)畫出平移后的圖形; (2)線段AA1,BB1的位置關系是  ; (3)如果每個方格的邊長是1,那么△ABC的面積是  。 24.已知:如圖,DE∥BC,BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度數. 25.乘法公式的探究及應用. 數學活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形. (1)觀察圖2,請你寫出下列三個代數式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關系.  ; (2)若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的矩形,則需要A號卡片1張,B號卡片2張,C號卡片   張. (3)根據(1)題中的等量關系,解決問題:已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值. 26.如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現作如下操作: 第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…, 第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En. (1)如圖①,已知∠ABE=50°,∠DCE=25°,則∠BEC=   °; (2)如圖②,若∠BEC=140°,求∠BE1C的度數; (3)猜想:若∠BEC=α度,則∠BEnC=   °. 參考答案 一、選擇題(本大題共8小題.每小題3分,共計24分.在每小題所給的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的序號填涂在答題卡上) 1.下列運算正確的是( 。 A.(a2)3=a5 B.a4?a2=a8 C.a6÷a3=a3 D.a2+a2=a4 【分析】根據整式的運算法則即可求出答案. 解:(A)原式=a6,故A錯誤. (B)原式=a6,故B錯誤. (C)原式=a3,故C正確. (D)原式=2a2,故D錯誤. 故選:C. 2.自然界中的數學不勝枚舉,如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料,其厚度為0.000073米,將0.000073用科學記數法表示為( 。 A.73×10﹣6 B.0.73×10﹣4 C.7.3×10﹣4 D.7.3×10﹣5 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 解:0.000073用科學記數法表示為7.3×10﹣5, 故選:D. 3.下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是( 。 A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm 【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可. 解:A、2+3>4,能構成三角形,不合題意; B、1+2=3,不能構成三角形,符合題意; C、4+3>5,能構成三角形,不合題意; D、4+5>6,能構成三角形,不合題意. 故選:B. 4.如圖,直線BC∥AE,CD⊥AB于點D,若∠BCD=40°,則∠1的度數是( 。 A.60° B.50° C.40° D.30° 【分析】先在直角△CBD中可求得∠DBC的度數,然后平行線的性質可求得∠1的度數. 解:∵CD⊥AB于點D,∠BCD=40°, ∴∠CDB=90°. ∴∠BCD+∠DBC=90°,即∠BCD+40°=90°. ∴∠DBC=50°. ∵直線BC∥AE, ∴∠1=∠DBC=50°. 故選:B. 5.下列各運算中,正確的是( 。 A.(m﹣2)2=m2﹣4 B.(a+1)(﹣a﹣1)=a2﹣1 C.(1+2a)2=1+2a+4a2 D.(a+1)(﹣1+a)=a2﹣1 【分析】根據平方差公式和完全平方公式計算即可求出答案. 解:A、原式=m2﹣4m+4,原計算錯誤,故此選項不符合題意; B、原式=﹣(a+1)2=﹣(a2+2a+1)=﹣a2﹣2a﹣1,原計算錯誤,故此選項不符合題意; C、原式=1+4a+4a2,原計算錯誤,故此選項不符合題意; D、(a+1)(﹣1+a)=a2﹣1,原計算正確,故此選項符合題意; 故選:D. 6.不等式2x﹣1≤x+1的解集在數軸上表示正確的是( 。 A. B. C. D. 【分析】不等式移項合并,把x系數化為1,求出解集,表示在數軸上即可. 解:不等式移項合并得:x≤2, 表示在數軸上,如圖所示: 故選:B. 7.下列命題為假命題的是( 。 A.若|a|=|b|,則a=b B.兩直線平行,內錯角相等 C.對頂角相等 D.若a=0,則ab=0 【分析】根據絕對值的意義對A進行判斷;根據平行線的性質進行B判斷;根據對頂角的性質對③進行判斷;根據有理數的乘法對④進行判斷. 解:A、若|a|=|b|,則a=±b,所以A選項為假命題; B、兩直線平行,內錯角相等,所以B選項為真命題; C、對頂角相等,所以C選項為真命題; D、若a=0,則ab=0,所以D選項為真命題. 故選:A. 8.某班學生有x人,準備分成y個組開展活動,若每小組7人,則余3人;若每小組8人,則差5人,根據題意,列出方程組( 。 A. B. C. D. 【分析】設該班學生人數為x人,組數為y組,根據“若每小組7人,則余3人;若每小組8人,則差5人”列出方程組即可. 解:設該班學生人數為x人,組數為y組,由題意得. 故選:C. 二、填空題(本大題共10小題.每小題3分,共計30分.不需寫出解答過程,請把正確答案直接填在答題卡相應的位置上) 9.若a?a3?am=a8,則m= 4。 【分析】根據同底數冪相乘,底數不變指數相加計算,再根據指數相同列式求解即可. 解:∵a?a3?am=a8, ∴a1+3+m=a8, ∴1+3+m=8, 解得m=4. 10.若a>b,則2a+1。尽2b+1(填“>”或“<”). 【分析】根據不等式的性質得出即可. 解:∵a>b, ∴2a>2b, ∴2a+1>2b+1, 故答案為:>. 11.一個多邊形的內角和是540°,則它的邊數是 5。 【分析】根據n邊形的內角和為(n﹣2)180°列出關于n的方程,解方程即可求出邊數n的值. 解:設這個多邊形的邊數是n, 則:(n﹣2)180°=540°, 解得n=5, 故答案為:5. 12.已知x+y=0,xy=﹣6,則x2y+xy2的值為 0。 【分析】直接提取公因式xy,再把已知代入進而得出答案. 解:∵x+y=0,xy=﹣6, ∴x2y+xy2=xy(x+y) =﹣6×0 =0. 故答案為:0. 13.已知是二元一次方程3x+my=2的一個解,則m= 4。 【分析】根據方程的解滿足方程,把方程的解代入方程,可得關于m的一元一次方程,根據解方程,可得答案. 【解答】解;把代入方程3x+my=2得 6﹣m=2, 解得m=4, 故答案為:4. 14.若方程組的解滿足x+y=0,則a= ﹣1。 【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y,根據x+y=0求出a的值即可. 解:方程組兩方程相加得:4(x+y)=2+2a, 將x+y=0代入得:2+2a=0, 解得:a=﹣1. 故答案為﹣1. 15.因式分解a2﹣16的結果是。╝﹣4)(a+4)。 【分析】直接利用平方差公式分解因式即可. 解:a2﹣16=(a﹣4)(a+4). 故答案為:(a﹣4)(a+4). 16.若關于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是負數,則m的取值范圍是 m<2。 【分析】根據方程的解為負數得出m﹣2<0,解之即可得. 解:∵方程x﹣m+2=0的解是負數, ∴x=m﹣2<0, 解得:m<2, 故答案為m<2. 17.若不等式組的解集為2<x<3,則a+b= 5。 【分析】先求出不等式組的解集,根據已知求出a、b的值,再代入求出即可. 解:, 解不等式①得:x<b, 解不等式②得:x>a, ∴不等式組的解集是a<x<b, ∵不等式組的解集為2<x<3, ∴a=2,b=3, ∴a+b=2+3=5, 故答案為:5. 18.如圖,△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G,若S△ABC=18,請猜想圖中陰影部分的面積(△BFG與△CEG的面積之和)是 6。 【分析】根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分,知△ABC的面積即為陰影部分的面積的3倍. 解:∵△ABC的三條中線AD、BE,CF交于點G, ∴S△CGE=S△AGE=S△ACF,S△BGF=S△BGD=S△BCF, ∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×18=9, ∴S△CGE=S△ACF=×9=3,S△BGF=S△BCF=×9=3, ∴S陰影=S△CGE+S△BGF=6. 故答案為6. 三、解答題(本大題共8小題,共計46分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明) 19.計算: (1)(﹣1)0﹣2﹣1; (2)(x﹣1)(x+2). 【分析】(1)直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質分別化簡得出答案; (2)直接利用多項式乘多項式計算得出答案. 解:(1)原式=1﹣=; (2)原式=x2+2x﹣x﹣2 =x2+x﹣2. 20.解方程組: (1); (2). 【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可; (2)方程組利用加減消元法求出解即可. 解:(1), 把①代入②得:4(2y﹣1)+3y=7, 解得:y=1, 把y=1代入①得:x=1, 則方程組的解為; (2), ①+②得:4x=4, 解得:x=1, 把x=1代入①得:y=﹣2, 則方程組的解為. 21.解下列不等式(組),并把它們的解集在數軸上表示出來: (1)5x≥2x+6; (2). 【分析】(1)移項,合并同類項,系數化成1即可; (2)先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可. 解:(1)5x≥2x+6, 5x﹣2x≥6, 3x≥6, x≥2, 在數軸上表示為:; (2), ∵解不等式①得:x<2, 解不等式②得:x>1, ∴不等式組的解集是:1<x<2, 在數軸上表示為:. 22.已知不等式6x﹣1<5x+2,若該不等式的最大整數解是方程2x﹣ax=2的解.求a的值. 【分析】根據不等式6x﹣1<5x+2,可以得到該不等式的解集,從而可以得到該不等式的最大整數解,然后將這個最大整數解代入方程2x﹣ax=2,即可得到a的值. 解:由不等式6x﹣1<5x+2得,x<3, 故不等式6x﹣1<5x+2的最大整數解是2, ∵不等式6x﹣1<5x+2的最大整數解是方程2x﹣ax=2的解, ∴2×2﹣2a=2, 解得,a=1, 即a的值是1. 23.如圖,將方格紙中的△ABC(頂點A、B、C為小方格的頂點)向右平移6個單位長度,得到△A1B1C1. (1)畫出平移后的圖形; (2)線段AA1,BB1的位置關系是 平行; (3)如果每個方格的邊長是1,那么△ABC的面積是 4。 【分析】(1)分別作出A,B,C的對應點A1,B1,C1即可. (2)利用平移的性質判斷即可. (3)兩條分割法求三角形的面積即可. 解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求. (2)觀察圖象可知:AB∥A1B1. 故答案為:平行. (3)S△ABC=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2=4 故答案為:4. 24.已知:如圖,DE∥BC,BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度數. 【分析】根據平行線的性質求出∠2=∠3,根據角平分線定義求出∠1=∠2,即可得出答案. 解:∵DE∥BC, ∴∠2=∠3, ∵BE平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠1=35°. 25.乘法公式的探究及應用. 數學活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形. (1)觀察圖2,請你寫出下列三個代數式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關系.。╝+b)2=a2+b2+2ab; (2)若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的矩形,則需要A號卡片1張,B號卡片2張,C號卡片 3 張. (3)根據(1)題中的等量關系,解決問題:已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值. 【分析】(1)用兩種方法表示拼成的大正方形的面積,即可得出(a+b)2,a2+b2,ab三者的關系; (2)計算(a+2b)(a+b)的結果為a2+3ab+2b2,因此需要A號卡片1張,B號卡片2張,C號卡片3張; (3)有(1)的等量關系,代入求值即可. 解:(1)大正方形的面積可以表示為:(a+b)2,或表示為:a2+b2+2ab; 因此有(a+b)2=a2+b2+2ab, 故答案為:(a+b)2=a2+b2+2ab; (2)∵(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2, ∴需要A號卡片1張,B號卡片2張,C號卡片3張, 故答案為:3; (3)∵(a+b)2=a2+b2+2ab,a+b=5,a2+b2=11, ∴25=11+2ab, ∴ab=7, 答:ab的值為7. 26.如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現作如下操作: 第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…, 第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En. (1)如圖①,已知∠ABE=50°,∠DCE=25°,則∠BEC= 75 °; (2)如圖②,若∠BEC=140°,求∠BE1C的度數; (3)猜想:若∠BEC=α度,則∠BEnC=。ǎ 悖 【分析】(1)先過E作EF∥AB,根據AB∥CD,得出AB∥EF∥CD,再根據平行線的性質,得出∠B=∠1,∠C=∠2,進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°; (2)先根據∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1,運用(1)中的結論,得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC; (3)根據∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,得出∠BE2C=∠BEC;根據∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,得出∠BE3C=∠BEC;…據此得到規律∠En=∠BEC,最后求得∠BEnC的度數. 解:(1)如圖①,過E作EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥EF∥CD, ∴∠B=∠1,∠C=∠2, ∵∠BEC=∠1+∠2, ∴∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°; (2)如圖2,∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1, ∴由(1)可得, ∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC; (3)如圖2, ∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E2, ∴由(1)可得, ∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC; ∵∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3, ∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC; … 以此類推,∠En=∠BEC, ∴當∠BEC=α度時,∠BEnC等于()°. 故答案為:75°;().

      • ID:3-7633180 2019-2020學年河南省鄭州市八年級下學期期末數學試卷 (word解析版)

        初中數學/期末專區/八年級下冊

        2019-2020學年河南省鄭州市八年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.以下國際數學家大會的會標中,屬于中心對稱圖形的有( 。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.下列從左邊到右邊的變形,是正確的因式分解的是( 。 A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 B.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y) C.x2﹣6x+9=(x﹣3)2 D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 3.若m>n,下列不等式不一定成立的是( 。 A.m+3>n+3 B.﹣3m<﹣3n C.> D.m2>n2 4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是( 。 A. B. C. D. 5.三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上,他們在玩搶凳子的游戲,要求在他們中間放一個凳子,搶到凳子者獲勝,為使游戲公平,凳子應放的最適當的位置在三角形的( 。 A.三條角平分線的交點 B.三邊中線的交點 C.三邊上高所在直線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點 6.下列命題中,錯誤的是( 。 A.三角形兩邊之和大于第三邊 B.三角形的外角和等于360° C.三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分 D.等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 7.分式的值為0時,實數a,b應滿足的條件是( 。 A.a=b B.a≠b C.a=b,a≠2 D.以上答案都不對 8.如果2m,m,1﹣m這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列,那么m的取值范圍是( 。 A.m>0 B.m> C.m<0 D.0<m< 9.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,在直線BC或射線AC取一點P,使得△PAB是等腰三角形,則符合條件的點P有( 。 A.2個 B.4個 C.5個 D.7個 10.如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,BC=8,AB=10,小美同學將紙片做三次折疊:第一次使得點A和點C重合,折痕長為x;將紙片展平后做第二次折疊,使得點B和點C重合,折痕長為y;再將紙片展平后做第三次折疊,使得點A和點B重合,折痕長為z,則x,y,z的大小關系是( 。 A.z>x>y B.z>y>x C.y>x>z D.x>z>y 二、填空題(共5小題,每小題3分,共15分) 11.請寫出一對是真命題的互逆命題:  。 12.小明、小林和小華三人在一起討論一個一元一次不等式組: 小明:它的所有解都為非負數; 小林:其中一個不等式的解集為x≤4; 小華:其中有一個不等式在求解過程中需要改變不等號的方向. 請你寫出一個符合上述3個條件的一個不等式組:  。 13.對于實數a,b,定義符號min{a,b},其意義為:當a≥b時,min{a,b}=b;當a<b時,min{a,b}=a.例如:min={2,﹣1}=﹣1,若關于x的函數y=min{2x﹣1,﹣x+3},則該函數的最大值為  。 14.一個多邊形,它的每一個外角都等于相鄰內角的五分之一,這樣的多邊形的邊數是  。 15.如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,EM+CM的最小值為  。 三、解答題(本大題共7小題,共55分) 16.先化簡,再求值:(﹣1)÷,其中x=. 17.如圖,已知點A(2,4)、B(1,1)、C(3,2). (1)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°得△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點C的對應點C1的坐標為  ; (2)畫出△ABC關于原點成中心對稱的圖形△A2B2C2,并寫出點A的對應點A2的坐標為  ; (3)在平面直角坐標系內找點D,使得A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,則點D的坐標為  。 18.求證:等腰三角形的底角必為銳角. 19.新定義:如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個,則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程. (1)在方程①2x﹣1=0,②x+1=0,③x﹣(3x+1)=﹣5中,不等式組的關聯方程是  ;(填序號) (2)若不等式組的一個關聯方程的解是整數,則這個關聯方程可以是  ;(寫出一個即可) (3)若方程6﹣x=2x,7+x=3(x+)都是關于x的不等式組的關聯方程,直接寫出m的取值范圍. 20.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=6cm,將紙片沿對角線AC對折,BC邊與AD邊交于點E,此時,△CDE恰為等邊三角形. (1)猜想AC與AB的位置關系,并證明你的結論; (2)連接B′D,請說明四邊形ACDB′為平行四邊形. 21.疫情期問,某商店準備采購甲、乙兩種消毒水進行售賣,每瓶的進價與利潤如表: 甲 乙 每瓶進價(元) a a+20 每瓶利潤(元) 20 30 已知進貨成本1500元采購甲種消毒水的數量和2500元購買乙種消毒水的數量相等. (1)求a的值; (2)若該商店準備拿出12000元全部用來進貨,由于倉庫存放限制,總數量不多于300瓶,向如何進貨能使消毒水全部售出后利潤最大,最大利潤是多少元? 22.探究:如圖1和圖2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°. (1)①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合,直接寫出線段BE、DF和EF之間的數量關系  ; ②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,但滿足∠B+∠D=180°,線段BE、DF和EF之間的結論是否仍然成立,若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由. (2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.點D、E均在邊BC邊上,且∠DAE=45°,若BD=1,求DE的長. 參考答案 一、選擇題(本題10小題,每小題3分,滿分30分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的. 1.以下國際數學家大會的會標中,屬于中心對稱圖形的有( 。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【分析】根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,以及軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,即可判斷出答案. 解:從左到右第一個圖案是中心對稱圖形;第二個圖案是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;第三個圖案是中心對稱圖形;第四個圖案是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形. ∴屬于中心對稱圖形的有2個. 故選:B. 2.下列從左邊到右邊的變形,是正確的因式分解的是( 。 A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 B.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y) C.x2﹣6x+9=(x﹣3)2 D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可. 解:A、不是因式分解,故本選項不符合題意; B、兩邊不相等,不是因式分解,故本選項不符合題意; C、是因式分解,故本選項符合題意; D、不是因式分解,故本選項不符合題意; 故選:C. 3.若m>n,下列不等式不一定成立的是( 。 A.m+3>n+3 B.﹣3m<﹣3n C.> D.m2>n2 【分析】根據不等式的性質:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,可得答案. 解:A、不等式的兩邊都加3,不等號的方向不變,故A正確,不符合題意; B、不等式的兩邊都乘以﹣3,不等號的方向改變,故B正確,不符合題意; C、不等式的兩邊都除以3,不等號的方向不變,故C正確,不符合題意; D、如m=2,n=﹣3,m>n,m2<n2;故D錯誤,符合題意; 故選:D. 4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是( 。 A. B. C. D. 【分析】首先解每個不等式,然后把每個不等式用數軸表示即可. 解:, 解①得x≥1, 解②得x<2, 利用數軸表示為: . 故選:B. 5.三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上,他們在玩搶凳子的游戲,要求在他們中間放一個凳子,搶到凳子者獲勝,為使游戲公平,凳子應放的最適當的位置在三角形的( 。 A.三條角平分線的交點 B.三邊中線的交點 C.三邊上高所在直線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點 【分析】根據三角形三邊中垂線的交點到三個頂點的距離相等可得答案. 解:∵三角形三邊中垂線的交點到三個頂點的距離相等, ∴為使游戲公平,凳子應放的最適當的位置在三角形的三邊的垂直平分線的交點, 故選:D. 6.下列命題中,錯誤的是( 。 A.三角形兩邊之和大于第三邊 B.三角形的外角和等于360° C.三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分 D.等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 【分析】根據三角形的性質即可作出判斷. 解:A正確,符合三角形三邊關系; B正確;三角形外角和定理; C正確; D錯誤,等邊三角形既是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形. 故選:D. 7.分式的值為0時,實數a,b應滿足的條件是( 。 A.a=b B.a≠b C.a=b,a≠2 D.以上答案都不對 【分析】根據分式有意義的條件:分母不等于0及分式的值為0的條件列出不等式,解之可得. 解:∵分式的值為0, ∴a﹣b=0且a﹣2≠0, 解得a=b≠2, 故選:C. 8.如果2m,m,1﹣m這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列,那么m的取值范圍是( 。 A.m>0 B.m> C.m<0 D.0<m< 【分析】由于數軸上的點,右邊的數總比左邊的大,由此可列出關于m的不等式組,解這個不等式組即可. 解:根據題意可知2m<m<1﹣m 解得, ∴不等式組的解集為m<0. 故選:C. 9.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,在直線BC或射線AC取一點P,使得△PAB是等腰三角形,則符合條件的點P有( 。 A.2個 B.4個 C.5個 D.7個 【分析】分為三種情況:①PA=PB,②AB=AP,③AB=BP,求出即可得出答案. 解:①作線段AB的垂直平分線,交AC于點P,交直線BC于一點,共2個點; ②第2個點是以A為圓心,以AB長為半徑作圓,交直線BC于兩點(B和另一個點),交射線AC于一點,共2個點; ③以B為圓心,以BA長為半徑作圓,交直線BC于兩點,交射線AC于一點,共3個點 ∵作線段AB的垂直平分線交直線BC的點,以A為圓心,AB長為半徑作圓交直線BC的點,以及以B為圓心,AB長為半徑作圓交直線BC與右側的點,這三個點是同一個點. ∴答案應該是5個點 故選:C. 10.如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,BC=8,AB=10,小美同學將紙片做三次折疊:第一次使得點A和點C重合,折痕長為x;將紙片展平后做第二次折疊,使得點B和點C重合,折痕長為y;再將紙片展平后做第三次折疊,使得點A和點B重合,折痕長為z,則x,y,z的大小關系是( 。 A.z>x>y B.z>y>x C.y>x>z D.x>z>y 【分析】由圖1,根據折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DE是△ABC的中位線,得出DE的長,即x的長;由圖2,同理可得:MN是△ABC的中位線,得出MN的長,即y的長;由圖3,根據折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出BG的長,再利用兩角對應相等證△ACB∽△HGB,利用比例式可求GH的長,即z的長;再比較大小即可求解. 解:由勾股定理得:AC==6, 第一次折疊如圖1,折痕為DE, 由折疊得:AE=EC=AC=×6=3,DE⊥AC, ∵∠ACB=90°, ∴DE∥BC, ∴x=DE=BC=×8=4; 第二次折疊如圖2,折痕為MN, 由折疊得:BN=NC=BC=×8=4,MN⊥BC, ∵∠ACB=90°, ∴MN∥AC, ∴y=MN=AC=×4=3; 第三次折疊如圖3,折痕為GH, 由折疊得:AG=BG=AB=5,GH⊥AB, ∴∠AGH=90°, ∵∠B=∠B,∠BGH=∠ACB, ∴△ACB∽△HGB, ∴=, ∴=, ∴GH=,即z=, ∵4>>3, ∴x>z>y. 故選:D. 二、填空題(共5小題,每小題3分,共15分) 11.請寫出一對是真命題的互逆命題: 直角三角形的兩個銳角互余;有兩個銳角互余的三角形是直角三角形答案不唯一。 【分析】交換原命題的題設與結論得到原命題的逆命題,進而解答即可. 解:命題為直角三角形的兩個銳角互余;其逆命題為:有兩個銳角互余的三角形是直角三角形等; 故答案為:直角三角形的兩個銳角互余;有兩個銳角互余的三角形是直角三角形答案不唯一. 12.小明、小林和小華三人在一起討論一個一元一次不等式組: 小明:它的所有解都為非負數; 小林:其中一個不等式的解集為x≤4; 小華:其中有一個不等式在求解過程中需要改變不等號的方向. 請你寫出一個符合上述3個條件的一個不等式組: 。 【分析】根據一元一次不等式組的解的概念和不等式的基本性質求解可得. 解:符合上述3個條件的不等式組可以是(答案不唯一), 故答案為:(答案不唯一). 13.對于實數a,b,定義符號min{a,b},其意義為:當a≥b時,min{a,b}=b;當a<b時,min{a,b}=a.例如:min={2,﹣1}=﹣1,若關于x的函數y=min{2x﹣1,﹣x+3},則該函數的最大值為 。 【分析】根據定義先列不等式:2x﹣1≥﹣x+3和2x﹣1≤﹣x+3,確定其y=min{2x﹣1,﹣x+3}對應的函數,畫圖象可知其最大值. 解:由題意得: , 解得:, 當2x﹣1≥﹣x+3時,x≥, ∴當x≥時,y=min{2x﹣1,﹣x+3}=﹣x+3, 由圖象可知:此時該函數的最大值為; 當2x﹣1≤﹣x+3時,x≤, ∴當x≤時,y=min{2x﹣1,﹣x+3}=2x﹣1, 由圖象可知:此時該函數的最大值為; 綜上所述,y=min{2x﹣1,﹣x+3}的最大值是當x=所對應的y的值, 如圖所示,當x=時,y=, 故答案為:. 14.一個多邊形,它的每一個外角都等于相鄰內角的五分之一,這樣的多邊形的邊數是 12。 【分析】根據每個外角都等于相鄰內角的五分之一,并且外角與相鄰的內角互補,就可求出外角的度數;根據外角度數就可求得邊數. 解:設外角是x度,則相鄰的內角是5x度. 根據題意得:x+5x=180, 解得x=30. 則多邊形的邊數是:360÷30=12. 故答案為:12. 15.如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,EM+CM的最小值為 。 【分析】要求EM+CM的最小值,需考慮通過作輔助線轉化EM,CM的值,從而找出其最小值求解. 解:連接BE,與AD交于點M.則BE就是EM+CM的最小值. 取CE中點F,連接DF. ∵等邊△ABC的邊長為6,AE=2, ∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4, ∴CF=EF=AE=2, 又∵AD是BC邊上的中線, ∴DF是△BCE的中位線, ∴BE=2DF,BE∥DF, 又∵E為AF的中點, ∴M為AD的中點, ∴ME是△ADF的中位線, ∴DF=2ME, ∴BE=2DF=4ME, ∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME, ∴BE=BM. 在直角△BDM中,BD=BC=3,DM=AD=, ∴BM==, ∴BE=. ∵EM+CM=BE ∴EM+CM的最小值為. 三、解答題(本大題共7小題,共55分) 16.先化簡,再求值:(﹣1)÷,其中x=. 【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將x的值代入計算可得. 解:原式=(﹣)÷ =? =, 當x=時,原式==. 17.如圖,已知點A(2,4)、B(1,1)、C(3,2). (1)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°得△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點C的對應點C1的坐標為。2,﹣3); (2)畫出△ABC關于原點成中心對稱的圖形△A2B2C2,并寫出點A的對應點A2的坐標為。ī2,﹣4); (3)在平面直角坐標系內找點D,使得A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,則點D的坐標為。4,5)或(0,3)或(2,﹣1)。 【分析】(1)依據△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°,即可得到△A1B1C1; (2)依據中心對稱的性質,即可畫出△ABC關于原點成中心對稱的圖形△A2B2C2; (3)根據以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,即可得到點D的位置,進而得出點D的坐標. 解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,點C1的坐標為(2,﹣3); (2)如圖,△A2B2C2即為所求,點A2的坐標為(﹣2,﹣4); (3)如圖,滿足條件的點D的坐標為(4,5)或(0,3)或(2,﹣1). 故答案為:(2,﹣3);(﹣2,﹣4);(4,5)或(0,3)或(2,﹣1). 18.求證:等腰三角形的底角必為銳角. 【分析】用反證法證明;先設等腰三角形的底角是直角或鈍角,然后得出假設與三角形內角和定理相矛盾,從而得出原結論成立. 【解答】證明:①設等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,則∠B+∠C=180°, 而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,這與三角形內角和等于180°矛盾. ②設等腰三角形的底角∠B,∠C都是鈍角,則∠B+∠C>180°, 而∠A+∠B+∠C>180°,這與三角形內角和等于180°矛盾. 綜上所述,假設①,②錯誤,所以∠B,∠C只能為銳角. 故等腰三角形的底角必為銳角. 19.新定義:如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個,則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程. (1)在方程①2x﹣1=0,②x+1=0,③x﹣(3x+1)=﹣5中,不等式組的關聯方程是、邸;(填序號) (2)若不等式組的一個關聯方程的解是整數,則這個關聯方程可以是 2x﹣4=0;(寫出一個即可) (3)若方程6﹣x=2x,7+x=3(x+)都是關于x的不等式組的關聯方程,直接寫出m的取值范圍. 【分析】(1)解方程和不等式組,根據關聯方程的定義可得答案; (2)解不等式組求出其整數解,再根據關聯方程的定義寫出以此整數為解的方程可得答案; (3)解方程和不等式組,再根據關聯方程的概念可得答案. 解:(1)解方程2x﹣1=0得x=;解方程x+1=0得x=﹣3;解方程x﹣(3x+1)=﹣5得x=2; 解不等式組得<x<, ∴不等式組的關聯方程是③; 故答案為:③; (2)解不等式x﹣2<1,得:x<3, 解不等式1+x>﹣3x+6,得:x>, 則不等式組的解集為<x<3, ∴其整數解為2, 則該不等式組的關聯方程可以為2x﹣4=0.(答案不唯一); 故答案為:2x﹣4=0; (3)解方程6﹣x=2x得x=2, 解方程7+x=3(x+)得x=3, 解關于x的不等式組得m<x≤m+2, ∵方程6﹣x=2x、7+x=3(x+)都是關于x的不等式組的關聯方程, ∴1≤m<2. 20.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=6cm,將紙片沿對角線AC對折,BC邊與AD邊交于點E,此時,△CDE恰為等邊三角形. (1)猜想AC與AB的位置關系,并證明你的結論; (2)連接B′D,請說明四邊形ACDB′為平行四邊形. 【分析】(1)由等邊三角形的性質可得DE=DC=EC,∠ADC=∠CED=60°,由折疊的性質和平行四邊形的性質可證EA=EC,可得∠DAC=∠ECA=30°,可求∠ACD=90°,可得結論; (2)由平行四邊形的性質和折疊的性質可得AB=CD=AB',AB∥CD,可證四邊形ACDB′為平行四邊形. 解:(1)結論:AC⊥AB, 理由如下: ∵△CDE為等邊三角形, ∴DE=DC=EC,∠ADC=∠CED=60°, 根據折疊的性質,∠BCA=∠B′CA, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC, ∴∠EAC=∠BCA, ∴∠EAC=∠ECA, ∴EA=EC, ∴∠DAC=∠ECA=30°, ∴∠ACD=90°, ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD=90°, ∴AC⊥AB; (2)證明:由(1)可知,∠BAC=90°, 由折疊可知∠B′AC=∠BAC=90°, ∴B、A、B′三點在同一條直線上, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD, 由折疊可知AB=A B′, ∴A B′∥CD,AB'=CD, ∴四邊形ACDB′為平行四邊形. 21.疫情期問,某商店準備采購甲、乙兩種消毒水進行售賣,每瓶的進價與利潤如表: 甲 乙 每瓶進價(元) a a+20 每瓶利潤(元) 20 30 已知進貨成本1500元采購甲種消毒水的數量和2500元購買乙種消毒水的數量相等. (1)求a的值; (2)若該商店準備拿出12000元全部用來進貨,由于倉庫存放限制,總數量不多于300瓶,向如何進貨能使消毒水全部售出后利潤最大,最大利潤是多少元? 【分析】(1)根據表格提供的有效信息和題干中的條件:進貨成本1500元采購甲種消毒水的數量和2500元買乙種消毒水的數量相等,可建立關于a的分式方程,解方程求出a的值即可; (2)設甲種買了x瓶,則乙種買了瓶,由題意可求出x的取值范圍,再設設利潤為y,可得y與x的一次函數關系式,利用一次函數的增減性即可求出最大利潤. 解:(1)由題可得:, 解得a=30, 經檢驗a=30是方程的解,所以a的值為30; (2)設甲種買了x瓶,則乙種買了瓶, 由題意可得:x+≤300, 解得 x≤150, 設利潤為y,可得 y=20x+30×,即y=2x+7200, ∵k=2>0, ∴y隨x增大而增大. 當x=150 y有最大值為7500,即進甲150瓶,乙150瓶. 答:購進甲150瓶,乙150瓶時利潤最大,最大利潤為7500元. 22.探究:如圖1和圖2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°. (1)①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合,直接寫出線段BE、DF和EF之間的數量關系 EF=BE+DF; ②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,但滿足∠B+∠D=180°,線段BE、DF和EF之間的結論是否仍然成立,若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由. (2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.點D、E均在邊BC邊上,且∠DAE=45°,若BD=1,求DE的長. 【分析】(1)①根據旋轉的性質得出AE=AG,∠BAE=∠DAG,BE=DG,求出∠EAF=∠GAF=45°,根據SAS推出△EAF≌△GAF,根據全等三角形的性質得出EF=GF,即可求出答案; ②根據旋轉的性質作輔助線,得出AE=AG,∠B=∠ADG,∠BAE=∠DAG,求出C、D、G在一條直線上,根據SAS推出△EAF≌△GAF,根據全等三角形的性質得出EF=GF,即可求出答案; (2)如圖3,同理作旋轉三角形,根據等腰直角三角形性質和勾股定理求出∠ABC=∠C=45°,BC=4,根據旋轉的性質得出AF=AE,∠FBA=∠C=45°,∠BAF=∠CAE,求出∠FAD=∠DAE=45°,證△FAD≌△EAD,根據全等得出DF=DE,設DE=x,則DF=x,BF=CE=3﹣x,根據勾股定理得出方程,求出x即可. 解:(1)①如圖1, ∵把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,使AB與AD重合, ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,BE=DG,∠B=∠ADG=90°, ∵∠ADC=90°, ∴∠ADC+∠ADG=90° ∴F、D、G共線, ∵∠BAD=90°,∠EAF=45°, ∴∠BAE+∠DAF=45°, ∴∠DAG+∠DAF=45°, 即∠EAF=∠GAF=45°, 在△EAF和△GAF中, ∵, ∴△EAF≌△GAF(SAS), ∴EF=GF, ∵BE=DG, ∴EF=GF=DF+DG=BE+DF, 故答案為:EF=BE+DF; ②成立, 理由:如圖2,把△ABE繞A點旋轉到△ADG,使AB和AD重合, 則AE=AG,∠B=∠ADG,∠BAE=∠DAG, ∵∠B+∠ADC=180°, ∴∠ADC+∠ADG=180°, ∴C、D、G在一條直線上, 與①同理得,∠EAF=∠GAF=45°, 在△EAF和△GAF中, ∵, ∴△EAF≌△GAF(SAS), ∴EF=GF, ∵BE=DG, ∴EF=GF=BE+DF; (2)解:∵△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°, ∴∠ABC=∠C=45°, 由勾股定理得:BC==4, 如圖3,把△AEC繞A點旋轉到△AFB,使AB和AC重合,連接DF. 則AF=AE,∠FBA=∠C=45°,∠BAF=∠CAE, ∵∠DAE=45°, ∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=90°﹣45°=45°, ∴∠FAD=∠DAE=45°, 在△FAD和△EAD中, ∴△FAD≌△EAD(SAS), ∴DF=DE, 設DE=x,則DF=x, ∵BC=4, ∴BF=CE=4﹣1﹣x=3﹣x, ∵∠FBA=45°,∠ABC=45°, ∴∠FBD=90°, 由勾股定理得:DF2=BF2+BD2, x2=(3﹣x)2+12, 解得:x=, 即DE=.

      • ID:3-7633171 2019-2020學年山東省德州市禹城市八年級下學期期末數學試卷 (word版含選擇題答案)

        初中數學/期末專區/八年級下冊

        2019-2020學年德州市禹城市八年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題(共12小題). 1.的倒數是( 。 A. B. C.﹣ D.﹣ 2.如圖,在△AB中,點D,E分別是邊AB,AC的中點,已知DE=3,則BC的長為( 。 A.3 B.4 C.6 D.5 3.如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,則∠AOB'的度數是( 。 A.25° B.30° C.35° D.40° 4.在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則線段BE,EC的長度分別為( 。 A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 5.如圖,直線y=kx+b經過點A(﹣1,﹣2)利點B(﹣2,0)直線y=2x過點A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( 。 A.x<﹣2 B.﹣2<x<﹣1 C.﹣2<x<0 D.﹣1<x<0 6.下列說法中能判定四邊形是矩形的是( 。 A.有兩個角為直角的四邊形 B.對角線互相平分的四邊形 C.對角線相等的四邊形 D.四個角都相等的四邊形 7.已知一組數據2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數4,則這組數據的中位數是( 。 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AE=BE,BF=CF,連接EF,AD=3,CD=1,則EF的長為( 。 A. B. C. D.2 9.如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差: 甲 乙 丙 丁 平均數(cm) 185 180 185 180 方差 2.5 2.5 6.4 7.1 根據表中數據,要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽,應該選擇( 。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.直線y=﹣x+1不經過( 。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.三個正方形的面積如圖所示,則面積為A的正方形的邊長為( 。 A.164 B.36 C.8 D.6 12.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是聯系菱形,則AE的長是( 。 A.2 B.3 C.5 D.6 二、填空題(共24分) 13.已知=0,則a2﹣b2020=  。 14.已知一次函數y=(2m﹣1)x﹣1+3m(m為常數),當x<2時,y>0,則m的取值范圍為  。 15.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,直線L過AB中點O,過點A、C分別向直線L作垂線,垂足分別為E、F.若CF=1,則EF=  。 16.小明早晨從家騎車到學校,先上坡后下坡,行程情況如圖,若返回時上、下坡的速度保持不變,那么小明從學校騎車回家用的時間是   分鐘. 17.如圖,菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是  。 18.如圖,在平面直角坐標系中,將△ABC繞點A順時針旋轉到△A1B1C1的位置,點B,O(分別落在點B1,C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,再將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去,…,若點A(,0),B(0,2),則點B2020的坐標為  。 三、解答題(共78分) 19.(1)計算:4÷﹣+5﹣×; (2)先化簡,再求值:(a﹣)(a+)﹣a(a﹣8)其中a=+. 20.四川雅安發生地震后,某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調査了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如圖統計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題: (1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為   ,圖①中m的值是  ; (2)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數; (3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數. 21.《中華人民共和國道路交通管理條例》規定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70千米/時,一輛小汽車在一條城市街道上直向行駛,某一時刻正好行駛到距車速檢測儀A正前方50米的C處,過了6秒后,測得小汽車的位置B與車速檢測儀A之間的距離為130米,這輛小汽車超速了嗎?請說明理由. 22.如圖,在平面直角坐標系中,一條直線經過A(1,1),B(3,﹣3),C(﹣2,m)三點. (1)求m的值; (2)設這條直線與y軸相交于點D,求△OCD的面積. 23.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC. (1)求作直線EF使得EF交AD于點E,交BC于點F且使得EA=EC,FA=FC(尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法); (2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由. 24.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準備加工后進行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示: 銷售方式 粗加工后銷售 精加工后銷售 每噸獲利(元) 1000 2000 已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工5噸,但兩種加工不能同時進行.受季節等條件的限制,公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完. (1)如果要求12天剛好加工完140噸疏菜,則公司應安排幾天精加工,幾天粗加工? (2)如果先進行精加工,然后進行粗加工. ①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數m之間的函數關系式; ②若要求在不超過10天的時間內,將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤? 25.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點O是坐標原點,OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,且OA=5,OC=4. (1)如圖①,將矩形沿對角線OB折疊,使得點A落在點D處,OD與CB相交于點E,請問重疊部分△OBE是什么三角形?說明你的理由:并求出這個三角形的面積; (2)如圖②,點E、F分別是OC、OA邊上的點,將△OEF沿EF折疊,使得點O正好落在BC邊上的D點,過點D作DH⊥OA,交EF于點G,交OA于點H,若CD=2,求點G的坐標. (3)如圖③,照(2)中條件,當點E、F在OC、OA上移動時,點D也在邊BC上隨之移動,請直接寫出BD的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 1.B; 2.C; 3.B; 4.B; 5.B; 6.D; 7.B; 8.B; 9.A; 10.C; 11.D; 12.C; 二、填空題(共24分) 13.; 14.; 15.; 16.37.2; 17.5; 18.;

      • ID:3-7633169 2019-2020學年浙江省杭州市錢塘新區七年級下學期期末數學試卷 (word解析版)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年浙江省杭州市錢塘新區七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.在下列圖形中,∠1與∠2是同位角的是( 。 A. B. C. D. 2.將數5.01×10﹣5用小數表示,正確的是( 。 A.0.0000501 B.0.00000501 C.0.000501 D.﹣0.0000501 3.下列方程中,屬于二元一次方程的是( 。 A.x2+y=1 B.x﹣=1 C.﹣y=1 D.xy﹣1=0 4.某市有9個區,為了解該市初中生的體重情況,有人設計了四種調查方案,你認為比較合理的是( 。 A.測試該市某一所中學初中生的體重 B.測試該市某個區所有初中生的體重 C.測試全市所有初中生的體重 D.每區隨機抽取5所初中,測試所抽學校初中生的體重 5.如圖,點E在BC的延長線上,對于給出的四個條件: ①∠1=∠3;②∠2+∠5=180°; ③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°. 其中能判斷AD∥BC的是( 。 A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 6.下列計算正確的是( 。 A.a3﹣a2=a B.a6÷a2=a3 C.(﹣a2)3=a6 D.(﹣ab)3=﹣a3b3 7.關于圖形平移的特征敘述,有下列兩種說法:①一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線一定平行;②一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線一定相等.其中判斷正確的是( 。 A.①錯②對 B.①對②錯 C.①②都錯 D.①②都對 8.下列多項式的乘法可以運用平方差公式計算的是( 。 A.(2x+3y)(2y﹣3x) B.(2x﹣3y)(﹣2x﹣3y) C.(﹣2x+3y)(2x﹣3y) D.(﹣2x﹣3y)(2x+3y) 9.已知關于x的分式方程﹣1=無解,則m的值是( 。 A.﹣2或﹣3 B.0或3 C.﹣3或3 D.﹣3或0 10.我們知道:若am=an(a>0且a≠1),則m=n.設5m=3,5n=15,5p=75.現給出m,n,p三者之間的三個關系式:①m+p=2n;②m+n=2p﹣1;③n2﹣mp=1.其中正確的是( 。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空題:本大題有6個小題,每小題4分,共24分. 11.當a=   時,分式的值為零. 12.如圖,若l1∥l2,∠1=66°,則∠2=  。 13.計算:20202﹣4040×2019+20192=  。 14.一組數據的最大值為110,最小值為45.若選取組距為10,則這組數據可分成   組. 15.弟弟對哥哥說:“我像你這么大的時候你已經20歲.”哥哥對弟弟說:“我像你這么大的時候你才5歲.”求弟弟和哥哥的年齡.設這一年弟弟x歲,哥哥y歲,根據題意可列出二元一次方程組是  。 16.若m,n均為正整數,且3m﹣1?9n=243,則m+n的值是  。 三、解答題:本大題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.因式分解: (1)ma﹣mb+mc; (2)(x﹣y)2﹣6(x﹣y)+9. 18.某學校為了解同學們對“垃圾分類知識”的知曉情況,某班數學興趣小組隨機調查了學校的部分同學,根據調查情況制作的統計圖表的一部分如圖所示: “垃圾分類知識”知曉情況統計表 知曉情況 頻數 頻率 A.非常了解 m 0.40 B.比較了解 70 0.35 C.基本了解 40 n D.不太了解 10 0.05 (1)本次調查取樣的樣本容量是   ,表中n的值是  。 (2)根據以上信息補全條形統計圖. (3)若基本了解和不太了解都屬于“不達標”等級,根據調查結果,請估計該校1600名同學中“不達標”的學生還有多少人? 19.解下列方程(組): (1); (2)=﹣2. 20.先化簡,再求值: (1)(a+3)(a﹣3)﹣(a﹣1)2,其中a=()﹣1+(﹣2020)0; (2)(1﹣)÷,并從1,2,3中選取一個合適的數作為x的值代入求值. 21.如圖,已知BC∥DF,∠B=∠D,A、F、B三點共線,連接AC交DF于點E. (1)求證:∠A=∠ACD. (2)若FG∥AC,∠A+∠B=108°,求∠EFG的度數. 22.觀察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1; (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1; …… 根據這一規律計算: (1)(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=  。▁﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=  。 (2)22020+22019+22018+…+22+2+1. (3)32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1. 23.商店常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格:設甲種糖的單價為a元/千克,乙種糖的單價為b元/千克(a≠b),則m千克甲種糖和n千克乙種糖混合而成的什錦糖單價為元/千克. (1)當a=25,b=30時,求20千克的甲種糖和30千克的乙種糖混合而成的什錦糖單價. (2)在(1)的基礎上,要把什錦糖單價降低2元,則需減少乙種糖多少千克? (3)現有A、B兩種混合方案,A方案是由x千克甲種糖和x千克乙種糖混合而成,B方案是由y元甲種糖和y元乙種糖混合而成,你認為哪一種方案的單價低?請說明理由. 參考答案 一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.在下列圖形中,∠1與∠2是同位角的是( 。 A. B. C. D. 【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角,據此解答. 解:根據同位角的定義可知答案是選項C. 故選:C. 2.將數5.01×10﹣5用小數表示,正確的是( 。 A.0.0000501 B.0.00000501 C.0.000501 D.﹣0.0000501 【分析】科學記數法a×10n表示的數,“還原”成通常表示的數,就是把a的小數點向右移動n位所得到的數.若科學記數法表示較小的數a×10﹣n,還原為原來的數,需要把a的小數點向左移動n位得到原數. 解:將數5.01×10﹣5用小數表示,正確的是0.0000501. 故選:A. 3.下列方程中,屬于二元一次方程的是( 。 A.x2+y=1 B.x﹣=1 C.﹣y=1 D.xy﹣1=0 【分析】根據二元一次方程的定義的內容逐個判斷即可. 解:A、是二元二次方程,不是二元一次方程,故本選項不符合題意; B、是分式方程,不是整式方程,不是二元一次方程,故本選項不符合題意; C、是二元一次方程,故本選項符合題意; D、是二元二次方程,不是二元一次方程,故本選項不符合題意; 故選:C. 4.某市有9個區,為了解該市初中生的體重情況,有人設計了四種調查方案,你認為比較合理的是( 。 A.測試該市某一所中學初中生的體重 B.測試該市某個區所有初中生的體重 C.測試全市所有初中生的體重 D.每區隨機抽取5所初中,測試所抽學校初中生的體重 【分析】利用抽樣調查的中樣本的代表性即可作出判斷. 解:某市有9個區,為了解該市初中生的體重情況,設計了四種調查方案. 比較合理的是:每區隨機抽取5所初中,測試所抽學校初中生的體重, 故選:D. 5.如圖,點E在BC的延長線上,對于給出的四個條件: ①∠1=∠3;②∠2+∠5=180°; ③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°. 其中能判斷AD∥BC的是( 。 A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 【分析】同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行,據此進行判斷即可. 解:①∵∠1=∠3,∴AD∥BC; ②∵∠2+∠5=180°,∵∠5=∠AGC,∴∠2+∠AGC=180°,∴AB∥DC; ③∵∠4=∠B,∴AB∥DC; ④∵∠D+∠BCD=180°,∴AD∥BC. 故選:B. 6.下列計算正確的是( 。 A.a3﹣a2=a B.a6÷a2=a3 C.(﹣a2)3=a6 D.(﹣ab)3=﹣a3b3 【分析】直接利用同底數冪的除法運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案. 解:A、a3和a2不是同類項,無法合并,故此選項錯誤; B、a6÷a2=a4,故此選項錯誤; C、(﹣a2)3=﹣a6,故此選項錯誤; D、(﹣ab)3=﹣a3b3,正確. 故選:D. 7.關于圖形平移的特征敘述,有下列兩種說法:①一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線一定平行;②一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線一定相等.其中判斷正確的是( 。 A.①錯②對 B.①對②錯 C.①②都錯 D.①②都對 【分析】利用平移的性質對兩種說法進行判斷. 解:一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線平行或共線;所以①的說法錯誤; 一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線一定相等,所以②的說法正確. 故選:A. 8.下列多項式的乘法可以運用平方差公式計算的是( 。 A.(2x+3y)(2y﹣3x) B.(2x﹣3y)(﹣2x﹣3y) C.(﹣2x+3y)(2x﹣3y) D.(﹣2x﹣3y)(2x+3y) 【分析】能利用平方差公式的條件:這是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數.相乘的結果應該是:右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方). 解:能利用平方差公式計算的多項式的特點是:兩個兩項式相乘,有一項相同,另一項互為相反數. A、不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意; B、能用平方差公式進行計算,故本選項符合題意; C、不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意; D、不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意. 故選:B. 9.已知關于x的分式方程﹣1=無解,則m的值是( 。 A.﹣2或﹣3 B.0或3 C.﹣3或3 D.﹣3或0 【分析】分式方程無解的條件是:去分母后所得整式方程無解,或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0. 解:兩邊都乘以x(x﹣3),得:x(x+m)﹣x(x﹣3)=x﹣3, 整理,得:(m+2)x=﹣3, 解得, ①當m+2=0,即m=﹣2時整數方程無解,即分式方程無解, ②∵關于x的分式方程﹣1=無解, ∴或, 即m+2=0或3(m+2)=﹣3, 解得m=﹣2或﹣3. ∴m的值是﹣2或﹣3. 故選:A. 10.我們知道:若am=an(a>0且a≠1),則m=n.設5m=3,5n=15,5p=75.現給出m,n,p三者之間的三個關系式:①m+p=2n;②m+n=2p﹣1;③n2﹣mp=1.其中正確的是( 。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【分析】根據同底數冪的乘除法公式即可求出m、n、p的關系. 解:∵5m=3, ∴5n=15=5×3=5×5m=51+m, ∴n=1+m, ∵5p=75=52×3=52+m, ∴p=2+m, ∴p=n+1, ①m+p=n﹣1+n+1=2n,故此結論正確; ②m+n=p﹣2+p﹣1=2p﹣3,故此結論錯誤; ③n2﹣mp=(1+m)2﹣m(2+m) =1+m2+2m﹣2m﹣m2 =1,故此結論正確; 故正確的是:①③. 故選:B. 二、填空題:本大題有6個小題,每小題4分,共24分. 11.當a= 1 時,分式的值為零. 【分析】根據分式值為零的條件可得a﹣1=0,且a+1≠0,再解即可. 解:由題意得:a﹣1=0,且a+1≠0, 解得:a=1, 故答案為:1. 12.如圖,若l1∥l2,∠1=66°,則∠2= 114°。 【分析】由l1∥l2,利用“兩直線平行,同旁內角互補”可求出∠2的度數. 解:∵l1∥l2, ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣66°=114°. 故答案為:114°. 13.計算:20202﹣4040×2019+20192= 1。 【分析】根據完全平方公式,可得答案. 解:20202﹣4040×2019+20192 =20202﹣2×2020×2019+20192 =(2020﹣2019)2 =12 =1. 故答案為:1. 14.一組數據的最大值為110,最小值為45.若選取組距為10,則這組數據可分成 7 組. 【分析】根據題意,可以計算出需要分成幾組,本題得以解決. 解:110﹣45=65, 65÷10=6.5, 故這組數據可分成7組, 故答案為:7. 15.弟弟對哥哥說:“我像你這么大的時候你已經20歲.”哥哥對弟弟說:“我像你這么大的時候你才5歲.”求弟弟和哥哥的年齡.設這一年弟弟x歲,哥哥y歲,根據題意可列出二元一次方程組是 。 【分析】設這一年弟弟x歲,哥哥y歲,根據題意列出方程組解答即可. 解:設這一年弟弟x歲,哥哥y歲,根據題意得:, 故答案為:. 16.若m,n均為正整數,且3m﹣1?9n=243,則m+n的值是 4或5。 【分析】根據同底數冪的乘法法則以及冪的乘法運算法則解答即可. 解:∵3m﹣1?9n=3m﹣1?32n=243=35, ∴m﹣1+2n=5, 即m+2n=6, ∵m,n均為正整數, ∴或, ∴m+n=4或5. 故答案為:4或5. 三、解答題:本大題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.因式分解: (1)ma﹣mb+mc; (2)(x﹣y)2﹣6(x﹣y)+9. 【分析】(1)原式提取公因式即可; (2)原式利用完全平方公式分解即可. 解:(1)原式=m(a﹣b+c); (2)原式=(x﹣y﹣3)2. 18.某學校為了解同學們對“垃圾分類知識”的知曉情況,某班數學興趣小組隨機調查了學校的部分同學,根據調查情況制作的統計圖表的一部分如圖所示: “垃圾分類知識”知曉情況統計表 知曉情況 頻數 頻率 A.非常了解 m 0.40 B.比較了解 70 0.35 C.基本了解 40 n D.不太了解 10 0.05 (1)本次調查取樣的樣本容量是 200 ,表中n的值是 0.20。 (2)根據以上信息補全條形統計圖. (3)若基本了解和不太了解都屬于“不達標”等級,根據調查結果,請估計該校1600名同學中“不達標”的學生還有多少人? 【分析】(1)根據B等級的頻數和頻率,可以求得本次調查的學生人數,然后即可計算出n的值; (2)根據(1)中的結果,可以得到m的值,然后即可將條形統計圖補充完整; (3)根據頻數分布表中的數據,可以計算出該校1600名同學中“不達標”的學生還有多少人. 解:(1)本次調查取樣的樣本容量是70÷0.35=200,n=40÷200=0.20, 故答案為:200,0.20; (2)m=200×0.40=80, 補全的條形統計圖如右圖所示; (3)1600×(0.20+0.05)=400(人), 答:該校1600名同學中“不達標”的學生還有400人. 19.解下列方程(組): (1); (2)=﹣2. 【分析】(1)利用加減消元法求解可得; (2)先兩邊都乘以最簡公分母y﹣1,化分式方程為整式方程,再解整式方程求出y的值,最后檢驗可得答案. 解:(1), ①+②,得:5x=10, 解得x=2, 將x=2代入②,得:6+y=7, 解得y=1, 所以方程組的解為. (2)去分母,得:﹣3=y﹣2(y﹣1), 解得y=5, 檢驗:y=5時,y﹣1=4≠0, 所以分式方程的解為y=5. 20.先化簡,再求值: (1)(a+3)(a﹣3)﹣(a﹣1)2,其中a=()﹣1+(﹣2020)0; (2)(1﹣)÷,并從1,2,3中選取一個合適的數作為x的值代入求值. 【分析】(1)首先利用平方差和完全平方公式進行計算,再合并同類項,化簡后,再代入a的值即可; (2)首先計算括號里面的減法,再算括號外的除法,化簡后,再選擇x的值求值即可. 解:(1)原式=a2﹣9﹣(a2﹣2a+1)=a2﹣9﹣a2+2a﹣1=2a﹣10, 當a=5+1=6時,原式=12﹣10=2; (2)原式=?=?=, 當x=2時,原式==﹣3. 21.如圖,已知BC∥DF,∠B=∠D,A、F、B三點共線,連接AC交DF于點E. (1)求證:∠A=∠ACD. (2)若FG∥AC,∠A+∠B=108°,求∠EFG的度數. 【分析】(1)根據平行線的性質得到∠B+∠BCD=180°,由等量關系得到∠D+∠BCD=180°,根據平行線的判定可得AB∥CD,再根據平行線的性質即可求解; (2)根據三角形內角和定理可得∠ACB=72°,再根據平行線的性質可求∠BGF,進一步根據平行線的性質求得∠EFG. 【解答】(1)證明:∵BC∥DF, ∴∠B+∠BCD=180°, ∵∠B=∠D, ∴∠D+∠BCD=180°, ∴AB∥CD, ∴∠A=∠ACD; (2)解:∵∠A+∠B=108°, ∴∠ACB=72°, ∵FG∥AC, ∴∠BGF=72°, ∵BC∥DF, ∴∠EFG=72°. 22.觀察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1; (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1; …… 根據這一規律計算: (1)(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)= x5﹣1。▁﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)= xn+1﹣1。 (2)22020+22019+22018+…+22+2+1. (3)32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1. 【分析】(1)根據代數式的規律可得答案; (2)根據規律(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1,把x=2,n=2020代入計算即可, (3)根據規律(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1,把x=﹣3,n=2020代入計算即可, 解:(1)根據規律可得,x5﹣1,xn+1﹣1; 故答案為:x5﹣1,xn+1﹣1; (2)(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1, 把x=2,n=2020代入得, 22020+22019+22018+…+22+2+1 =(2﹣1)(22020+22019+22018+…+22+2+1), =22021﹣1; (3)(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1, 把x=﹣3,n=2020代入得, (﹣3﹣1)(32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1)=(﹣3)2021﹣1, 所以.32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1, =, =. 23.商店常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格:設甲種糖的單價為a元/千克,乙種糖的單價為b元/千克(a≠b),則m千克甲種糖和n千克乙種糖混合而成的什錦糖單價為元/千克. (1)當a=25,b=30時,求20千克的甲種糖和30千克的乙種糖混合而成的什錦糖單價. (2)在(1)的基礎上,要把什錦糖單價降低2元,則需減少乙種糖多少千克? (3)現有A、B兩種混合方案,A方案是由x千克甲種糖和x千克乙種糖混合而成,B方案是由y元甲種糖和y元乙種糖混合而成,你認為哪一種方案的單價低?請說明理由. 【分析】(1)將a=25,b=30,m=20,n=30,代入中即可求出結論; (2)設需減少乙種糖z千克,根據什錦糖單價降低2元,即可得出關于z的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論; (3)分別用含a,b的代數式表示出兩種混合方案的單價,做差后即可得出結論. 解:(1)當a=25,b=30,m=20,n=30時,==28. 答:當a=25,b=30時,用20千克的甲種糖和30千克的乙種糖混合而成的什錦糖單價為28元/千克. (2)設需減少乙種糖z千克, 依題意,得:=28﹣2, 解得:z=25, 經檢驗,z=25是原方程的解,且符合題意. 答:需減少乙種糖25千克. (3)混合方案B的單價低,理由如下: 混合方案A的單價==,混合方案B的單價==. ∵﹣==>0, ∴混合方案B的單價低.

      • ID:3-7633167 2019-2020學年上海市浦東新區第四教育署八年級下學期期末數學試卷(五四學制)(word解析版)

        初中數學/期末專區/八年級下冊

        2019-2020學年上海市浦東新區第四教育署八年級第二學期期末數學試卷(五四學制) 一、選擇題 1.直線y=2x﹣1的截距是( 。 A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 2.下列方程中有實數解的是( 。 A.x2+3x+4=0 B.+1=0 C.= D.=﹣x 3.函數y=x﹣3的圖象不經過( 。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列說法正確的是( 。 A.方向相反的向量叫做相反向量 B.平行向量不能在一條直線 上 C.﹣=0 D.|+(﹣)|=0 5.菱形的一條對角線與它的邊相等,則它的銳角等于( 。 A.30° B.45° C.60° D.75° 6.下列命題正確的是( 。 A.任何事件發生的概率為1 B.隨機事件發生的概率可以是任意實數 C.可能性很小的事件在一次實驗中有可能發生 D.不可能事件在一次實驗中也可能發生 二、填空題:(本大題共12題,每題2分,滿分24分) 7.方程x3﹣8=0的根是  。 8.方程的解是  。 9.已知一次函數y=(3m﹣2)x+1,且y的值隨著x的值增大而減小,則m的取值范圍是  。 10.把直線y=2x﹣3沿y軸方向向上平移4個單位后,所得直線的表達式  。 11.用換元法解方程﹣=1,設y=,那么原方程可以化為關于y的整式方程為  。 12.已知一個凸多邊形的內角和是它的外角和的5倍,那么這個凸多邊形的邊數等于  。 13.從1、2、3、4、5、6這六個數中,任取一個數是素數的概率是  。 14.已知平行四邊形ABCD的周長為56cm,AB:BC=2:5,那么AD=   cm. 15.已知平行四邊形ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=AE,則∠BAD=   度. 16.如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD上,則∠AEB=   度. 17.我們把兩條對角線所成兩個角的大小之比是1:2的矩形叫做“和諧矩形”,如果一個“和諧矩形”的對角線長為10cm,則矩形的面積為   cm2. 18.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=60°,BC=CD=6,現將梯形折疊,點B恰與點D重合,折痕交AB邊于點E,則CE=  。 三、簡答題:(本大題共5題第19、20、21、22、每題6分,第23題7分,滿分31分) 19.解方程:+= 20.解方程組:. 21.已知甲、乙兩地相距90km,A、B兩人沿同一公路從甲地出發到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE、OC分別表示A、B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數關系的圖象,根據圖象解答下列問題: (1)A比B遲出發   小時,B的速度是   km/h; (2)在B出發后幾小時,兩人相遇? 22.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,設,. (1)試用向量,表示下列向量:=  ;=  ; (2)求作:.(保留作圖痕跡,寫出結果,不要求寫作法). 23.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=12,AB=DC=8.∠B=60°. (1)求梯形的中位線長. (2)求梯形的面積. 四、解答題:(第24題8分,第25題9,第26題10分,滿分27分) 24.八年級的學生去距學校10千米的科技館參觀,一部分學生騎自行車先走,過了25分鐘,其余的學生乘汽車出發,結果他們同時到達,已知每小時汽車的速度比騎自行車學生速度的2倍還多10千米,求騎車學生每小時行多少千米? 25.如圖,在△ABC中,點D是BC邊的中點,點E是AD的中點,過A點作AF∥BC,且交CE的延長線于點F,聯結BF. (1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形; (2)當AB=AC時,求證:四邊形AFBD是矩形; (3)(填空)在(2)中再增加條件  。畡t四邊形AFBD是正方形. 26.如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,6),動點P從點A出發,沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發,沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,運動時間為t(0<t<6)秒,過點P作PE⊥AO交AB于點E. (1)求直線AB的解析式; (2)設△PEQ的面積為S,求當0<t<3時,S與t的函數關系; (3)在動點P、Q運動的過程中,點H是矩形AOBC內(包括邊界)一點,且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形,直接寫出t值和與其對應的點H的坐標. 參考答案 一、選擇題:(本大題共6題,每題3分,滿分18分) 1.直線y=2x﹣1的截距是( 。 A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【分析】代入x=0求出與之對應的y值,此題得解. 解:當x=0時,y=2x﹣1=﹣1, ∴直線y=2x﹣1的截距為﹣1. 故選:B. 2.下列方程中有實數解的是( 。 A.x2+3x+4=0 B.+1=0 C.= D.=﹣x 【分析】求出判別式即可判斷A;根據算術平方根是一個非負數即可判斷B;求出方程的解,代入x﹣3進行檢驗,即可判斷C;解方程可得x=0,進行檢驗,即可判斷D. 解:A、x2+3x+4=0, △=32﹣4×1×4=﹣7<0, 即此方程無實數解,故本選項錯誤; B、可得=﹣1, ∵算術平方根是一個非負數, ∴此方程無實數解,故本選項錯誤; C、=, 方程兩邊都乘(x﹣3)得:x=3, ∵x=3代入x﹣3=0, ∴x=3是原方程的增根,即原方程無解,故本選項錯誤; D、=﹣x,x=x2,解得x1=0,x2=1(是增根,舍去),故本選項正確; 故選:D. 3.函數y=x﹣3的圖象不經過( 。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】根據一次函數的系數,利用一次函數圖象與系數的關系,可得出函數y=x﹣3的圖象經過第一、三、四象限,進而可得出函數y=x﹣3的圖象不經過第二象限. 解:∵k=>0,﹣3<0, ∴函數y=x﹣3的圖象經過第一、三、四象限, ∴函數y=x﹣3的圖象不經過第二象限. 故選:B. 4.下列說法正確的是( 。 A.方向相反的向量叫做相反向量 B.平行向量不能在一條直線 上 C.﹣=0 D.|+(﹣)|=0 【分析】根據平面向量的性質一一判斷即可. 解:A、錯誤.應該是方向相反且長度相等的向量叫做相反向量. B、錯誤.平行向量能共線. C、錯誤.結果應該是零向量. D、正確. 故選:D. 5.菱形的一條對角線與它的邊相等,則它的銳角等于( 。 A.30° B.45° C.60° D.75° 【分析】由菱形的性質可得這條對角線與菱形的兩邊組成等邊三角形,從而求得銳角的度數等于60°. 解:由菱形的性質得,菱形相鄰的兩邊相等,則與這條對角線組成等邊三角形,則它的銳角等于60°,故選C. 6.下列命題正確的是( 。 A.任何事件發生的概率為1 B.隨機事件發生的概率可以是任意實數 C.可能性很小的事件在一次實驗中有可能發生 D.不可能事件在一次實驗中也可能發生 【分析】利用概率的意義等知識分別判斷后即可確定正確的選項. 解:A、任何事件發生的概率大于等于0且小于等于1,故錯誤; B、隨機事件發生的概率大于等于0且小于等于1,故錯誤; C、可能性很小的事件在一次實驗中有可能發生,正確; D、不可能事件在一次實驗中不可能發生,故錯誤, 故選:C. 二、填空題:(本大題共12題,每題2分,滿分24分) 7.方程x3﹣8=0的根是 x=2。 【分析】首先整理方程得出x3=8,進而利用立方根的性質求出x的值. 解:x3﹣8=0, x3=8, 解得:x=2. 故答案為:x=2. 8.方程的解是 x=7。 【分析】將方程兩邊平方后求解,注意檢驗. 解:將方程兩邊平方得x﹣3=4, 移項得:x=7, 代入原方程得=2,原方程成立, 故方程的解是x=7. 故本題答案為:x=7. 9.已知一次函數y=(3m﹣2)x+1,且y的值隨著x的值增大而減小,則m的取值范圍是 m<。 【分析】利用一次函數的性質可得出關于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍. 解:∵一次函數y=(3m﹣2)x+1的y值隨著x值的增大而減小, ∴3m﹣2<0, ∴m<. 故答案為:m<. 10.把直線y=2x﹣3沿y軸方向向上平移4個單位后,所得直線的表達式 y=2x+1。 【分析】直接利用一次函數圖象平移規律進而得出答案. 解:將直線y=2x﹣3向上平移4個單位,所得直線的表達式是:y=2x﹣3+4=2x+1. 故答案為:y=2x+1. 11.用換元法解方程﹣=1,設y=,那么原方程可以化為關于y的整式方程為 y2+y﹣2=0。 【分析】可根據方程特點設y=,則原方程可化為﹣y=1,化成整式方程即可. 解:方程﹣=1, 若設y=, 把設y=代入方程得:﹣y=1, 方程兩邊同乘y,整理得y2+y﹣2=0. 故答案為y2+y﹣2=0. 12.已知一個凸多邊形的內角和是它的外角和的5倍,那么這個凸多邊形的邊數等于 十二。 【分析】根據多邊形的內角和公式(n﹣2)?180°與外角和定理列出方程,然后求解即可. 解:設這個多邊形是n邊形, 根據題意得,(n﹣2)?180°=5×360°, 解得n=12. 故答案為:十二. 13.從1、2、3、4、5、6這六個數中,任取一個數是素數的概率是 。 【分析】共有6種可能性,其中任意取一個數是素數的有3種,可以求出相應的概率. 解:在1、2、3、4、5、6這六個數中,是素數的有2、3、5,共三種, 因此,任取一個數是素數的概率是=, 故答案為:. 14.已知平行四邊形ABCD的周長為56cm,AB:BC=2:5,那么AD= 20 cm. 【分析】由?ABCD的周長為56cm,根據平行四邊形的性質,即可求得AB+BC=28cm,又由AB:BC=2:5,即可求得答案. 解:∵?ABCD的周長為56cm, ∴AB+BC=28cm, ∵AB:BC=2:5, ∴AD=BC=×28=20(cm); 故答案為:20. 15.已知平行四邊形ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=AE,則∠BAD= 120 度. 【分析】由平行四邊形的性質和已知條件易證△ABE為等邊三角形,則∠BAE=60°,進而可求出∠BAD的度數. 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC, ∴∠EAD=∠AEB, ∵AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠EAD, ∴∠BAE=∠AEB, ∴AB=EB, ∵AB=AE, ∴AB=AE=BE, ∴△ABE是等邊三角形, ∴∠BAE=60°, ∴∠BAD=2∠BAE=120°, 故答案為:120. 16.如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點E、F分別在邊BC和CD上,則∠AEB= 75 度. 【分析】只要證明△ABE≌△ADF,可得∠BAE=∠DAF=(90°﹣60°)÷2=15°,即可解決問題. 解:∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠B=∠D=∠BAD=90°, 在Rt△ABE和Rt△ADF中, , ∴△ABE≌△ADF, ∴∠BAE=∠DAF=(90°﹣60°)÷2=15°, ∴∠AEB=75°, 故答案為75. 17.我們把兩條對角線所成兩個角的大小之比是1:2的矩形叫做“和諧矩形”,如果一個“和諧矩形”的對角線長為10cm,則矩形的面積為 25 cm2. 【分析】根據“和諧矩形”的性質求出∠ADB=30°,由含30°角的直角三角形的性質求出AB、AD的長,即可得出答案. 解:∵四邊形ABCD是“和諧矩形”, ∴OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,∠BAD=90°,∠CAD:∠BAC=1:2, ∴OA=OD,∠CAD=30°,∠BAC=60°, ∴∠ADB=∠CAD=30°, ∴AB=BD=5,AD=AB=5, ∴矩形ABCD的面積=AB×AD=5×5=25(cm2); 故答案為:25. 18.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=60°,BC=CD=6,現將梯形折疊,點B恰與點D重合,折痕交AB邊于點E,則CE= 4。 【分析】連接DE,BD,由題意可證△BCD是等邊三角形,可得BD=BC=6,∠DBC=60°,由直角三角形的性質可求AD=3,AB=3,由直角三角形的性質可求BE=2,由勾股定理可求解. 解:如圖,連接DE,BD, ∵∠BCD=60°,BC=CD=6, ∴△BCD是等邊三角形, ∴BD=BC=6,∠DBC=60°, ∵∠B=90°,AD∥BC, ∴∠DAB=90°,∠ABD=30°,∠ADB=∠DBC=60°, ∴AD=BD=3,AB=AD=3, ∵折痕交AB邊于點E, ∴BE=DE, ∵∠DBE=∠BDE=30°, ∴∠ADE=30°, ∴DE=2AE, ∴BE=2AE, ∵AE+BE=AB=3, ∴BE=2, ∴EC===4, 故答案為:4. 三、簡答題:(本大題共5題第19、20、21、22、每題6分,第23題7分,滿分31分) 19.解方程:+= 【分析】根據解分式方程的步驟:①去分母;②求出整式方程的解;③檢驗;④得出結論,依次計算可得. 解:方程兩邊都乘以(x+1)(x﹣1),得:4+2(x﹣1)=x(x+1), 整理,得:x2﹣x﹣2=0, 解得:x=﹣1或x=2, 檢驗:x=﹣1時,(x+1)(x﹣1)=0,舍去; x=2時,(x+1)(x﹣1)=3≠0; 所以分式方程的解為x=2. 20.解方程組:. 【分析】先降次轉化成兩個一次方程組,解方程組即可求解. 解:, 由方程(1)可得x+2y=﹣3或x+2y=3, 則方程組可變為或, 解得或. 21.已知甲、乙兩地相距90km,A、B兩人沿同一公路從甲地出發到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE、OC分別表示A、B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數關系的圖象,根據圖象解答下列問題: (1)A比B遲出發 1 小時,B的速度是 20 km/h; (2)在B出發后幾小時,兩人相遇? 【分析】(1)根據函數圖象可以得到A比B遲出發多長時間,由圖象知B出發3小時行駛60km,從而可以求得B的速度; (2)根據函數圖象和圖象中的數據可以OC和DE對應的函數解析式,然后聯立方程組即可求得B出發后幾小時,兩人相遇. 解:(1)由圖象可得, A比B遲出發1小時,B的速度是:60÷3=20km/h, 故答案為:1,20; (2)設OC段對應的函數解析式是y=kx, 則3k=60,得k=20, 即OC段對應的函數解析式是y=20x, 設DE段對應的函數解析式是y=ax+b, ,得, 即DE段對應的函數解析式是y=45x﹣45, ,得, ∴B出發小時,兩人相遇. 22.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,設,. (1)試用向量,表示下列向量:= ﹣;= ﹣﹣; (2)求作:.(保留作圖痕跡,寫出結果,不要求寫作法). 【分析】(1)利用平行四邊形的性質以及三角形法則求解即可. (2)如圖,延長BC到E,使得CE=BC,則即為所求. 解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BC∥AD,BC=AD,OA=OC, ∴==+=﹣, =+=﹣﹣. 故答案為:﹣,﹣﹣. (2)如圖,延長BC到E,使得CE=BC,則即為所求. 23.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=12,AB=DC=8.∠B=60°. (1)求梯形的中位線長. (2)求梯形的面積. 【分析】(1)過A作AE∥CD交BC于E,則四邊形AECD是平行四邊形,得AD=EC,AE=DC,證出△ABE是等邊三角形,得BE=AB=8,則AD=EC=4,即可得出答案; (2)作AF⊥BC于F,則∠BAF=90°﹣∠B=30°,由含30°角的直角三角形的性質得出BF=AB=4,AF=BF=4,由梯形面積公式即可得出答案. 解:(1)過A作AE∥CD交BC于E, ∵AD∥BC, ∴四邊形AECD是平行四邊形, ∴AD=EC,AE=DC, ∵AB=DC, ∴AB=AE, ∵∠B=60°, ∴△ABE是等邊三角形, ∴BE=AB=8, ∴AD=EC=BC﹣BE=12﹣8=4, ∴梯形ABCD的中位線長=(AD+BC)=(4+12)=8; (2)作AF⊥BC于F, 則∠BAF=90°﹣∠B=30°, ∴BF=AB=4,AF=BF=4, ∴梯形ABCD的面積=(AD+BC)×AF=(4+12)×4=32. 四、解答題:(第24題8分,第25題9,第26題10分,滿分27分) 24.八年級的學生去距學校10千米的科技館參觀,一部分學生騎自行車先走,過了25分鐘,其余的學生乘汽車出發,結果他們同時到達,已知每小時汽車的速度比騎自行車學生速度的2倍還多10千米,求騎車學生每小時行多少千米? 【分析】先將25分鐘化成小時為小時,再設騎車學生每小時走x千米,根據汽車所用的時間=學生騎車時間﹣,列分式方程:,求出方程的解即可. 解:設騎車學生每小時走x千米, 據題意得:, 整理得:x2﹣7x﹣120=0, 解得:x1=15,x2=﹣8, 經檢驗:x1=15,x2=﹣8是原方程的解, 因為x=﹣8不符合題意,所以舍去, 答:騎車學生每小時行15千米. 25.如圖,在△ABC中,點D是BC邊的中點,點E是AD的中點,過A點作AF∥BC,且交CE的延長線于點F,聯結BF. (1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形; (2)當AB=AC時,求證:四邊形AFBD是矩形; (3)(填空)在(2)中再增加條件 ∠BAC=90°。畡t四邊形AFBD是正方形. 【分析】(1)根據平行四邊形的判定定理即可得到結論; (2)利用等腰三角形的性質,結合矩形的判定方法得出答案; (3)當△ABC為等腰直角三角形時,四邊形AFBD是正方形,理由為:由第一問證得的AF=BD,且AF與BD平行,根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形AFBD為平行四邊形,若三角形ABC為等腰直角三角形,D為斜邊BC的中點,根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=BD,且根據三線合一得到AD與BC垂直,可得平行四邊形的鄰邊相等且有一個角為直角,即可判定出四邊形AFBD為正方形. 【解答】(1)證明:∵點D是BC邊的中點,點E是AD的中點, ∴DE是△BCF的中位線, ∴DE∥BF, ∴AD∥BF, ∵AF∥BC, ∴四邊形AFBD是平行四邊形; (2)證明:(2)∵AB=AC,BD=DC, ∴AD⊥BC. ∴∠ADB=90°. ∵四邊形AFBD是平行四邊形, ∴四邊形AFBD是矩形; (3)當△ABC為等腰直角三角形,且∠BAC=90°時,四邊形AFBD是正方形,理由如下: ∵四邊形AFBD為平行四邊形, 又∵等腰直角三角形ABC,且D為BC的中點, ∴AD=BD,∠ABD=90°, ∴四邊形AFBD為正方形. 故答案為:∠BAC=90°. 26.如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,6),動點P從點A出發,沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發,沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,運動時間為t(0<t<6)秒,過點P作PE⊥AO交AB于點E. (1)求直線AB的解析式; (2)設△PEQ的面積為S,求當0<t<3時,S與t的函數關系; (3)在動點P、Q運動的過程中,點H是矩形AOBC內(包括邊界)一點,且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形,直接寫出t值和與其對應的點H的坐標. 【分析】(1)先求出點A,點B坐標,利用待定系數法可求直線AB的解析式; (2)先求出點E坐標,再利用三角形面積公式可求解; (3)分兩種情況討論,利用菱形的性質和直角三角形的性質可求解. 解:(1)∵矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,6), ∴OA=BC=6,OB=AC=2, ∴點A(0,6),點B(2,0), 設直線AB解析式為:y=kx+b, ∴, 解得:, ∴直線AB的解析式為:y=﹣x+6; (2)∵點P、Q的運動速度均為每秒1個單位, ∴AP=BQ=t, ∴OP=6﹣t, ∵PE⊥AO, ∴點E縱坐標為6﹣t, ∴6﹣t=﹣x+6, ∴x=t, ∴點E(t,6﹣t), ∴當0<t<3時,S=×t(6﹣2t)=﹣t2+t; (3)如圖,當四邊形EHBQ是菱形時,延長PE交BC于F, ∵AB===4, ∴OB=AB, ∴∠BAO=30°, ∵AO∥BC,PE⊥AO, ∴∠ABC=∠BAO=30°,PE⊥BC, ∵四邊形EHBQ是菱形, ∴BQ=EQ=t,EH∥BQ, ∴∠QEB=∠EBQ=30°, ∴∠FEQ=30°, ∴FQ=EQ=t, ∴BC=t+t+t=6, ∴t=, ∴BQ==EH,點E(,), ∴點H(,); 如圖,若四邊形EHQB是菱形,延長PE交BC于F, ∵四邊形EHQB是菱形, ∴BE=BQ=t,EH∥BQ, ∵∠ABC=30°,EF⊥BC, ∴BE=2EF, ∴t=2(2﹣t) ∴t=24﹣12, ∴點E(8﹣12,12﹣18), ∴點H(8﹣12,6); 綜上所述:t的值為或24﹣12,點H坐標為(,)或(8﹣12,6).

      • ID:3-7633166 2019-2020學年北京市海淀區清華附中七年級下學期期末數學試卷(word解析版)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年北京市海淀區清華附中七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.16的算術平方根是( 。 A.8 B.﹣8 C.4 D.±4 2.若三角形的兩條邊的長度是4cm和7cm,則第三條邊的長度可能是( 。 A.2cm B.3cm C.8cm D.12cm 3.下列各數中,不是不等式2(x﹣5)<x﹣8的解的是( 。 A.5 B.﹣5 C.﹣3 D.﹣4 4.如圖,用三角板作△ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是( 。 A. B. C. D. 5.如圖,AB∥DF,AC⊥CE于C,BC與DF交于點E,若∠A=20°,則∠CEF等于( 。 A.110° B.100° C.80° D.70° 6.已知點A的坐標為(1,2),直線AB∥x軸,且AB=5,則點B的坐標為( 。 A.(1,7) B.(1,7)或(1,﹣3) C.(6,2) D.(6,2)或(﹣4,2) 7.在同一平面內,a、b、c是直線,下列說法正確的是( 。 A.若a∥b,b∥c 則 a∥c B.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c C.若a∥b,b⊥c,則a∥c D.若a∥b,b∥c,則a⊥c 8.為節約用電,某市根據每戶居民每月用電量分為三檔收費. 第一檔電價:每月用電量低于240度,每度0.4883元; 第二檔電價:每月用電量為240~400度,每度0.5383元; 第三檔電價:每月用電量高于400度,每度0.7883元. 小燦同學對該市有1000戶居民的某小區居民月用電量(單位:度)進行了抽樣調查,繪制了如圖所示的統計圖.下列說法不合理的是( 。 A.本次抽樣調查的樣本容量為50 B.該小區按第二檔電價交費的居民有17戶 C.估計該小區按第一檔電價交費的居民戶數最多 D.該小區按第三檔電價交費的居民比例約為6% 9.如圖,點D是∠BAC的外角平分線上一點,且滿足BD=CD,過點D作DE⊥AC于點E,DF⊥AB交BA的延長線于點F,則下列結論: ①DE=DF;②△CDE≌△BDF;③CE=AB+AE;④∠BDC=∠BAC. 其中正確的結論有( 。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.在平面直角坐標系中,點A(0,a),點B(0,4﹣a),且A在B的下方,點C(1,2),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區域內(含邊界),橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個,那么a的取值范圍為( 。 A.﹣1<a≤0 B.0<a≤1 C.1≤a<2 D.﹣1≤a≤1 二.填空題(每小題3分,共24分) 11.若是關于x,y的二元一次方程mx+y=﹣3的一個解,則m的值為  。 12.已知a>b,則﹣4a+5   ﹣4b+5.(填>、=或<) 13.如圖,∠ACB=∠DBC,那么要得到△ABC≌△DCB,可以添加一個條件是  。ㄌ钜粋即可),△ABC與△DCB全等的理由是  。 14.已知|2x+y|+=0,則+的值為  。 15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8,CD=3,則△ABD的面積是  。 16.如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=320°,DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠CPD的度數是  。 17.某中學七年級甲、乙、丙三個班中,每班的學生人數都為40名. 某次數學考試的成績統計如下:(如圖,每組分數含最小值,不含最大值)根據圖、表提供的信息,則80~90分這一組人數最多的班是   班 18.閱讀下面求(m>0)近似值的方法,回答問題: ①任取正數a1<; ②令a2=(a1+),則<<a2; ③a3=(a2+),則<<a3; …以此類推n次,得到<<an. 其中an,稱為的n階過剩近似值,稱為的n階不足近似值. 仿照上述方法,求的近似值. ①取正數a1=3<. ②于是a2=  ;則  。迹糰2. ③的3階不足近似值是  。 三.解答題(本題共46分,第19-26每小題5分,第27題6分) 19.計算:+|﹣|+﹣()2. 20.解不等式組:. 21.解方程組:. 22.下圖是北京市三所大學位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,若清華大學的坐標為(0,3),北京大學的坐標為(﹣3,2). (1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并寫出北京語言大學的坐標:  ; (2)若中國人民大學的坐標為(﹣3,﹣4),請在坐標系中標出中國人民大學的位置. 23.如圖,點F在線段AB上,點E,G在線段CD上,FG∥AE,∠1=∠2. (1)求證:AB∥CD; (2)若FG⊥BC于點H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度數. 24.七年級1班計劃購買若干本課外讀物獎勵在數學競賽中獲獎的同學.若每人送4本,則還余5本;若每人送6本,則最后一人得到的課外讀物不足3本,求該班級需購買課外讀物的本數. 25.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是∠ACB內部一點,連接CE,作AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為點D,E. (1)求證:△BCE≌△CAD; (2)請直接寫出AD,BE,DE之間的數量關系:  。 26.已知關于x,y的二元一次方程組. (1)若該方程組的解是,求關于x,y的二元一次方程組的解. (2)若y<0,且m≤n,求x的最小值. 27.已知AB∥CD,點M,N分別在直線AB、CD上,E是平面內一點,∠AME和∠CNE的平分線所在的直線相交于點F. (1)如圖1,當E、F都在直線AB、CD之間且∠MEN=80°時,∠MFN的度數為  ; (2)如圖2,當E在直線AB上方,F在直線CD下方時,探究∠MEN和∠MFN之間的數量關系,并證明你的結論; (3)如圖3,當E在直線AB上方,F在直線AB和CD之間時,直接寫出∠MEN和∠MFN之間的數量關系  。 四、填空題(共5小題,每小題4分,滿分20分) 28.如圖,圖中以BC為邊的三角形的個數為  。 29.已知BD是△ABC的中線,AB=7,BC=3,且△ABD的周長為15,則△BCD的周長為  。 30.如圖,BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=60°,∠BDE=75°,則∠AFE的度數等于  。 31.如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結論:(1)PM=PN恒成立; (2)OM﹣ON的值不變; (3)△OMN的周長不變; (4)四邊形PMON的面積不變, 其中正確的序號為  。 32.已知在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(﹣1,2),點B的坐標為(1,1),點C(t,0)是x軸上的一個動點,設三角形ABC的面積為S. (1)當S=2時,點C的坐標為  ; (2)若S的最小值為2,最大值為3,請直接寫出點C的橫坐標t的取值范圍  。 參考答案 一.選擇題(每小題3分,共30分) 1.16的算術平方根是( 。 A.8 B.﹣8 C.4 D.±4 【分析】根據算術平方根的定義求解可得. 解:∵(±4)2=16, ∴16的算術平方根是4, 故選:C. 2.若三角形的兩條邊的長度是4cm和7cm,則第三條邊的長度可能是( 。 A.2cm B.3cm C.8cm D.12cm 【分析】首先設第三條邊的長度為xcm,根據三角形的三邊關系定理可得7﹣4<x<7+4,解出x的范圍,再確定答案即可. 解:設第三條邊的長度為xcm,由題意得: 7﹣4<x<7+4, 即3<x<11, 四個選項中只有8cm符合, 故選:C. 3.下列各數中,不是不等式2(x﹣5)<x﹣8的解的是( 。 A.5 B.﹣5 C.﹣3 D.﹣4 【分析】根據解一元一次不等式基本步驟:去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得. 解:2(x﹣5)<x﹣8, 2x﹣10<x﹣8, 2x﹣x<10﹣8, x<2, 故選:A. 4.如圖,用三角板作△ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是( 。 A. B. C. D. 【分析】根據高線的定義即可得出結論. 解:A,C,D都不是△ABC的邊AB上的高, 故選:B. 5.如圖,AB∥DF,AC⊥CE于C,BC與DF交于點E,若∠A=20°,則∠CEF等于( 。 A.110° B.100° C.80° D.70° 【分析】如圖,由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形,然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°,而∠ABC=∠1=70°,由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°,由此可以求出∠CEF. 解:∵AC⊥BC于C, ∴△ABC是直角三角形, ∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°, ∴∠ABC=∠1=70°, ∵AB∥DF, ∴∠1+∠CEF=180°, 即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°. 故選:A. 6.已知點A的坐標為(1,2),直線AB∥x軸,且AB=5,則點B的坐標為( 。 A.(1,7) B.(1,7)或(1,﹣3) C.(6,2) D.(6,2)或(﹣4,2) 【分析】根據平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標,再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標,即可得解. 解:∵AB∥x軸,點A的坐標為(1,2), ∴點B的縱坐標為2, ∵AB=5, ∴點B在點A的左邊時,橫坐標為1﹣5=﹣4, 點B在點A的右邊時,橫坐標為1+5=6, ∴點B的坐標為(﹣4,2)或(6,2). 故選:D. 7.在同一平面內,a、b、c是直線,下列說法正確的是( 。 A.若a∥b,b∥c 則 a∥c B.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c C.若a∥b,b⊥c,則a∥c D.若a∥b,b∥c,則a⊥c 【分析】根據平行線的性質和判定逐個判斷即可. 解:A、∵a∥b,b∥c, ∴a∥c,故本選項符合題意; B、在同一平面內,當a⊥b,b⊥c時,a∥c,故本選項不符合題意; C、當a∥b,b⊥c時,a⊥c,故本選項不符合題意; D、當a∥b,b∥c時,a∥c,故本選項不符合題意; 故選:A. 8.為節約用電,某市根據每戶居民每月用電量分為三檔收費. 第一檔電價:每月用電量低于240度,每度0.4883元; 第二檔電價:每月用電量為240~400度,每度0.5383元; 第三檔電價:每月用電量高于400度,每度0.7883元. 小燦同學對該市有1000戶居民的某小區居民月用電量(單位:度)進行了抽樣調查,繪制了如圖所示的統計圖.下列說法不合理的是( 。 A.本次抽樣調查的樣本容量為50 B.該小區按第二檔電價交費的居民有17戶 C.估計該小區按第一檔電價交費的居民戶數最多 D.該小區按第三檔電價交費的居民比例約為6% 【分析】將各組數據相加可得樣本容量;樣本中第1、2、3組頻數和占總數的比例可判斷B選項;總戶數乘以樣本中第4、5戶數和所占比例可判斷C;用樣本中第6組頻數除以總戶數可得. 解:A、本次抽樣調查的樣本容量為4+12+14+11+6+3=50,故本選項不合題意; B、該小區按第二檔電價交費的居民有1000×=340戶,故本選項符合題意; C、樣本中第一檔電價戶數為4+12+14=30戶,所以估計該小區按第一檔電價交費的居民戶數最多,故本選項不合題意; D、該小區按第三檔電價交費的居民比例約為×100%=6%,故本選項不合題意. 故選:B. 9.如圖,點D是∠BAC的外角平分線上一點,且滿足BD=CD,過點D作DE⊥AC于點E,DF⊥AB交BA的延長線于點F,則下列結論: ①DE=DF;②△CDE≌△BDF;③CE=AB+AE;④∠BDC=∠BAC. 其中正確的結論有( 。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【分析】根據角平分線的性質對①進行判斷;利用“HL”可對②進行判斷;由△CDE≌△BDF得到CE=BF,同理可證明△ADE≌△ADF得到AF=AE,則可對③進行判斷;利用△CDE≌△BDF得到∠FBD=∠ECD,則可根據三角形內角和可對④進行判斷. 解:∵點D是∠BAC的外角平分線上一點,DE⊥AC,DF⊥AB, ∴DE=DF,所以①正確; ∵∠CED=∠BFD=90°,CD=BD,DE=DF, ∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL);所以②正確; ∴CE=BF, 同理可證明△ADE≌△ADF, ∴AF=AE, ∴CE=BF=AB+AF=AB+AE,所以③正確; ∵△CDE≌△BDF, ∴∠FBD=∠ECD, ∵∠1=∠2, ∴∠BDC=∠BAC.所以④正確. 故選:D. 10.在平面直角坐標系中,點A(0,a),點B(0,4﹣a),且A在B的下方,點C(1,2),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區域內(含邊界),橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個,那么a的取值范圍為( 。 A.﹣1<a≤0 B.0<a≤1 C.1≤a<2 D.﹣1≤a≤1 【分析】根據題意得出除了點C外,其它三個橫縱坐標為整數的點落在所圍區域的邊界上,即線段AB上,從而求出a的取值范圍. 解:∵點A(0,a),點B(0,4﹣a),且A在B的下方, ∴a<4﹣a, 解得:a<2, 若在AB,BC,AC所圍成區域內(含邊界),橫坐標和縱坐標都為整數的點的個數為4個, ∵點A,B,C的坐標分別是(0,a),(0,4﹣a),(1,2), ∴區域內部(不含邊界)沒有橫縱坐標都為整數的點, ∴已知的4個橫縱坐標都為整數的點都在區域的邊界上, ∵點C(1,2)的橫縱坐標都為整數且在區域的邊界上, ∴其他的3個都在線段AB上, ∴3≤4﹣a<4. 解得:0<a≤1, 故選:B. 二.填空題(每小題3分,共24分) 11.若是關于x,y的二元一次方程mx+y=﹣3的一個解,則m的值為 。 【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值. 解:把代入方程得:3m﹣2=﹣3, 解得m=. 故答案為:. 12.已知a>b,則﹣4a+5。肌々4b+5.(填>、=或<) 【分析】根據不等式的基本性質即可解決問題. 解:∵a>b, ∴﹣4a<﹣4b, ∴﹣4a+5<﹣4b+5, 故答案為<. 13.如圖,∠ACB=∠DBC,那么要得到△ABC≌△DCB,可以添加一個條件是 AC=BD(或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB)。ㄌ钜粋即可),△ABC與△DCB全等的理由是 SAS(或AAS或ASA)。 【分析】根據全等三角形的判定方法,可根據SAS或AAS或ASA添加條件. 解:∵∠ACB=∠DBC,BC=CB, ∴當添加AB=DC時,根據“SAS”可判斷,△ABC≌△DCB; 當添加∠A=∠D時,根據“AAS”可判斷,△ABC≌△DCB; 當添加∠ABC=∠DCB時,根據“ASA”可判斷,△ABC≌△DCB. 故答案為AC=BD(或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB);SAS(或AAS或ASA). 14.已知|2x+y|+=0,則+的值為 0。 【分析】直接利用非負數的性質進而得出x,y的值,進而得出答案. 解:∵|2x+y|+=0, ∴, 解得, ∴+=. 故答案為:0. 15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8,CD=3,則△ABD的面積是 12。 【分析】作DE⊥AB于E,如圖,根據角平分線的性質得DE=DC=3,然后根據三角形的面積公式計算S△ABD. 解:作DE⊥AB于E,如圖, ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC, ∴DE=DC=3, ∴S△ABD=×8×3=12. 故答案為12. 16.如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=320°,DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠CPD的度數是 70°。 【分析】根據五邊形的內角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=320°,可求∠BCD+∠CDE的度數,再根據角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和,進一步求得∠CPD的度數. 解:∵五邊形的內角和等于540°,∠A+∠B+∠E=320°, ∴∠BCD+∠CDE=540°﹣320°=220°, ∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內相交于點O, ∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=110°, ∴∠CPD=180°﹣110°=70°. 故答案是:70°. 17.某中學七年級甲、乙、丙三個班中,每班的學生人數都為40名. 某次數學考試的成績統計如下:(如圖,每組分數含最小值,不含最大值)根據圖、表提供的信息,則80~90分這一組人數最多的班是 甲 班 【分析】根據題意和統計圖表中的信息,可以得到甲、乙、丙三個班中80~90分這一組人數,然后比較大小,即可解答本題. 解:甲班80~90分這一組有40﹣2﹣5﹣8﹣12=13(人), 乙班80~90分這一組有40×(1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%)=12(人), 丙班80~90分這一組有11人, ∵13>12>11, ∴80~90分這一組人數最多的是甲班, 故答案為:甲. 18.閱讀下面求(m>0)近似值的方法,回答問題: ①任取正數a1<; ②令a2=(a1+),則<<a2; ③a3=(a2+),則<<a3; …以此類推n次,得到<<an. 其中an,稱為的n階過剩近似值,稱為的n階不足近似值. 仿照上述方法,求的近似值. ①取正數a1=3<. ②于是a2= ;則 。迹糰2. ③的3階不足近似值是 。 【分析】根據材料中的公式,將a1的值代入求出a2,a3即可解答. 解:a2=(a1+)==; ==, a3=(+)=, =. 故答案為:②=;;③. 三.解答題(本題共46分,第19-26每小題5分,第27題6分) 19.計算:+|﹣|+﹣()2. 【分析】直接利用絕對值的性質以及立方根的性質和二次根式的性質分別化簡得出答案. 解:原式=+﹣2﹣ =﹣2. 20.解不等式組:. 【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可. 解:, 解不等式①得:x<﹣3, 解不等式②得:x>﹣5, 則不等式組的解集為﹣5<x<﹣3. 21.解方程組:. 【分析】原式利用加減消元法求出解即可. 解:, ①+②×3得:10x=30, 解得:x=3, 把x=3代入②得:y=﹣2, 則方程組的解為. 22.下圖是北京市三所大學位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,若清華大學的坐標為(0,3),北京大學的坐標為(﹣3,2). (1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并寫出北京語言大學的坐標:。3,1); (2)若中國人民大學的坐標為(﹣3,﹣4),請在坐標系中標出中國人民大學的位置. 【分析】(1)利用清華大學的坐標為(0,3),北京大學的坐標為(﹣3,2)畫出直角坐標系; (2)根據點的坐標的意義描出中國人民大學所表示的坐標. 解: (1) 北京語言大學的坐標:(3,1); 故答案是:(3,1); (2)中國人民大學的位置如圖所示: 23.如圖,點F在線段AB上,點E,G在線段CD上,FG∥AE,∠1=∠2. (1)求證:AB∥CD; (2)若FG⊥BC于點H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度數. 【分析】(1)欲證明AB∥CD,只要證明∠1=∠3即可. (2)根據∠1+∠4=90°,想辦法求出∠4即可解決問題. 【解答】(1)證明:∵FG∥AE, ∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB∥CD. (2)解:∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠D=180°, ∵∠D=100°, ∴∠ABD=180°﹣∠D=80°, ∵BC平分∠ABD, ∴∠4=∠ABD=40°, ∵FG⊥BC, ∴∠1+∠4=90°, ∴∠1=90°﹣40°=50°. 24.七年級1班計劃購買若干本課外讀物獎勵在數學競賽中獲獎的同學.若每人送4本,則還余5本;若每人送6本,則最后一人得到的課外讀物不足3本,求該班級需購買課外讀物的本數. 【分析】設該班在數學競賽中獲獎的有x人,則該班級需購買課外讀物(4x+5)本,根據“若每人送6本,則最后一人得到的課外讀物不足3本”,即可得出關于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,結合x為正整數即可得出x的值,再將其代入(4x+5)中即可求出結論. 解:設該班在數學競賽中獲獎的有x人,則該班級需購買課外讀物(4x+5)本, 依題意,得:, 解得:4<x<. 又∵x為正整數, ∴x=5, ∴4x+5=25. 答:該班級需購買課外讀物25本. 25.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是∠ACB內部一點,連接CE,作AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為點D,E. (1)求證:△BCE≌△CAD; (2)請直接寫出AD,BE,DE之間的數量關系: AD=BE+DE。 【分析】(1)由“AAS”可證△BCE≌△CAD; (2)由全等三角形的性質可得BE=DC,AD=CE,即可求解. 【解答】證明:(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE, ∴∠E=∠ADC=90°, ∴∠EBC+∠BCE=90°. ∵∠BCE+∠ACD=90°, ∴∠EBC=∠DCA, 在△BCE和△CAD中, , ∴△BCE≌△CAD(AAS); (2)∵△BCE≌△CAD, ∴BE=DC,AD=CE, ∴AD=CE=CD+DE=BE+DE, 故答案為:AD=BE+DE. 26.已知關于x,y的二元一次方程組. (1)若該方程組的解是,求關于x,y的二元一次方程組的解. (2)若y<0,且m≤n,求x的最小值. 【分析】(1)根據兩個方程組中各項系數的對應關系可知,解出方程組的解; (2)先分別求出m和n的值,再根據m≤n可得不等式:≤,解不等式即可得結論. 解:(1)∵二元一次方程組的解是, ∴, 解得:; (2), 由①得:m=, 由②得:n=, ∵m≤n, ∴≤, ∵y<0, ∴2x﹣1≥10﹣3x, x≥2.2, ∴x的最小值是2.2. 27.已知AB∥CD,點M,N分別在直線AB、CD上,E是平面內一點,∠AME和∠CNE的平分線所在的直線相交于點F. (1)如圖1,當E、F都在直線AB、CD之間且∠MEN=80°時,∠MFN的度數為 45°; (2)如圖2,當E在直線AB上方,F在直線CD下方時,探究∠MEN和∠MFN之間的數量關系,并證明你的結論; (3)如圖3,當E在直線AB上方,F在直線AB和CD之間時,直接寫出∠MEN和∠MFN之間的數量關系 ∠E+∠MFN=180°。 【分析】(1)過E作EH∥AB,FG∥AB,根據平行線的性質得到∠BME=∠MEH,∠DNE=∠NEH,根據角平分線的定義得到∠BMF+∠DNF=(∠BME+∠DNE)=45°,于是得到結論; (2)根據三角形的外角的性質得到∠E=∠EGB﹣∠EMB,根據平行線的性質得到∠EGB=∠END,∠FHB=∠FND,根據角平分線的定義得到∠EMB=2∠FMB,∠END=2∠FND,于是得到結論; (3)根據平行線的性質得到∠5=∠END,根據角平分線的定義得到∠5=∠END=2∠4,∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4,根據三角形的外角的性質和四邊形的內角和即可得到結論. 解:(1)如圖1,過E作EH∥AB,FG∥AB, ∵AB∥CD, ∴EH∥CD,FG∥CD, ∴∠BME=∠MEH,∠DNE=∠NEH, ∴∠BME+∠DNE=∠MEH+∠NEH=∠MEN=90°, 同理∠MFN=∠BMF+∠DNF, ∵ME平分∠BMF,FN平分∠CNE, ∴∠BME+∠DNF=(∠BME+∠DNE)=45°, ∴∠MFN的度數為45°; 故答案為:45°; (2)∵∠EGB=∠EMB+∠E, ∴∠E=∠EGB﹣∠EMB, ∵AB∥CD, ∴∠EGB=∠END,∠FHB=∠FND, ∴∠E=∠END﹣∠EMB, ∵MF、NF分別平分∠BME和∠DNE, ∴∠EMB=2∠FMB,∠END=2∠FND, ∴∠E=2∠FND﹣2∠FMB=2(∠FND﹣∠FMB), ∵∠FHB=∠FMB+∠F, ∴∠F=∠FHB﹣∠FMB, =∠FND﹣∠FMB, ∴∠MEN=2∠MFN; (3)∠E+∠MFN=180°, 證明:如圖3,∵AB∥CD, ∴∠MGE=∠ENC, ∵NF平分∠ENC, ∴∠MGE=∠ENC=2∠FNG, ∵MF平分∠AME, ∴∠AME=2∠1=∠E+∠MGE=∠E+2∠FNG, ∴∠FMG=∠1=∠E+∠FNG, ∵∠E+∠MFN=360°﹣∠FNG﹣∠FMG﹣∠EMG=360°﹣∠FNG﹣(180°﹣∠E﹣2∠FNG)﹣(∠E+∠FNG)=180°+∠E, ∴∠MFN+∠E=180°. 故答案為:∠E+∠MFN=180°. 四、填空題(共5小題,每小題4分,滿分20分) 28.如圖,圖中以BC為邊的三角形的個數為 4。 【分析】根據三角形的定義即可得到結論. 解:∵以BC為公共邊的三角形有△BCD,△BCE,△BCF,△ABC, ∴以BC為公共邊的三角形的個數是4個. 故答案為:4. 29.已知BD是△ABC的中線,AB=7,BC=3,且△ABD的周長為15,則△BCD的周長為 11。 【分析】根據三角形的中線得出AD=CD,根據三角形的周長求出即可. 解:∵BD是△ABC的中線, ∴AD=CD, ∵△ABD的周長為15,AB=7,BC=3, ∴△BCD的周長是15﹣(7﹣3)=11, 故答案為:11 30.如圖,BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=60°,∠BDE=75°,則∠AFE的度數等于 150°。 【分析】由三角形內角和定理可得∠E=45°,由“SAS”可證△ABC≌△EDB,可得∠A=∠E=45°,由三角形的外角性質可求∠AFD=30°,即可求解. 解:∵∠DBE=60°,∠BDE=75°, ∴∠E=180°﹣60°﹣75°=45°, ∵BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=60°, ∴△ABC≌△EDB(SAS), ∴∠A=∠E=45°, ∵∠BDE=∠A+∠AFD=75°, ∴∠AFD=30°, ∴∠AFE=150°, 故答案為:150°. 31.如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結論:(1)PM=PN恒成立; (2)OM﹣ON的值不變; (3)△OMN的周長不變; (4)四邊形PMON的面積不變, 其中正確的序號為。1)(4)。 【分析】如圖作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.只要證明△POE≌△POF,△PEM≌△PFN,即可一一判斷. 解:如圖作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F. ∵∠PEO=∠PFO=90°, ∴∠EPF+∠AOB=180°, ∵∠MPN+∠AOB=180°, ∴∠EPF=∠MPN, ∴∠EPM=∠FPN, ∵OP平分∠AOB,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F, ∴PE=PF, 在△POE和△POF中, , ∴Rt△POE≌Rt△POF(HL), ∴OE=OF, 在△PEM和△PFN中, , ∴△PEM≌△PFN(ASA), ∴EM=NF,PM=PN,故(1)正確, ∴S△PEM=S△PNF, ∴S四邊形PMON=S四邊形PEOF=定值,故(4)正確, ∵OM﹣ON=OE+EM﹣(OF﹣FN)=2EM,不是定值,故(2)錯誤, ∵OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE=定值, 在旋轉過程中,△PMN是等腰三角形,形狀是相似的,因為PM的長度是變化的,所以MN的長度是變化的,所以△OMN的周長是變化的,故(3)錯誤, 故答案為(1)(4). 32.已知在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(﹣1,2),點B的坐標為(1,1),點C(t,0)是x軸上的一個動點,設三角形ABC的面積為S. (1)當S=2時,點C的坐標為。7,0)或(﹣1,0); (2)若S的最小值為2,最大值為3,請直接寫出點C的橫坐標t的取值范圍 7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1。 【分析】(1)利用待定系數法求得直線AB的解析式,然后根據三角形的面積公式構建方程即可解決問題. (3)求得S=2和S=3時t的值,即可解決問題. 解:(1)設直線AB的解析式為y=kx+b, ∵點A的坐標為(﹣1,2),點B的坐標為(1,1), ∴, 解得, ∴直線AB的解析式為y=﹣x+, 令y=0,則x=3, ∴直線AB與x軸的交點為(3,0), ∵點C(t,0)是x軸上的一個動點, ∴S△ABC=|t﹣3|×2﹣|t﹣3|×1=2, ∴|t﹣3|=4, 解得t=7或﹣1, ∴C(7,0)或(﹣1,0), 故答案為(7,0)或(﹣1,0); (2)若S的最小值為2,最大值為3, 解S=|t﹣3|×2﹣|t﹣3|×1=3,得t=9或﹣3, ∵當S=2時,得t=7或﹣1, ∴若S的最小值為2,最大值為3,點C的橫坐標t的取值范圍為7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1; 故答案為7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1.

      • ID:3-7633165 2019-2020學年陜西省寶雞市鳳翔縣七年級下學期期末數學試卷 (word解析版)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年陜西省寶雞市鳳翔縣七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.下面4個汽車標志圖案中,不是軸對稱圖形的是( 。 A. B. C. D. 2.下列計算正確的是( 。 A.x2?x3=x6 B.﹣2x2+4x2=2x2 C.(﹣2x)3=﹣6x3 D.(a+b)2=a2+b2 3.下列各組長度的線段能組成三角形的是( 。 A.5cm 3cm 9cm B.5cm 3cm 8cm C.6cm 8cm 10cm D.6cm 4cm 2cm 4.如圖,直線a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則∠3等于( 。 A.40° B.60° C.80° D.100° 5.某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數法表示這個數是( 。 A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 6.下列事件中,屬于必然事件是( 。 A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待兔 D.甕中捉鱉 7.如圖,已知AD=BC,下列條件不能使△ABC≌△BAD的是( 。 A.∠ABD=∠BAC B.AC=BD C.∠C=∠D D.∠BAD=∠CBA 8.如圖所示,下列條件中,能判斷直線l1∥l2的是( 。 A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠4 9.如圖是汽車行駛速度(千米/時)?和時間(分)的關系圖,下列說法其中正確的個數為( 。 (1)汽車行駛時間為40分鐘; (2)AB表示汽車勻速行駛; (3)在第30分鐘時,汽車的速度是90千米/時; (4)汽車共加速行駛了10分鐘 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破,成了四片完整四碎片(如圖所示),聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認為下列四個答案中考慮最全面的是( 。 A.帶其中的任意兩塊去都可以 B.帶1、2或2、3去就可以了 C.帶1、4或3、4去就可以了 D.帶1、4或2、4或3、4去均可 二.耐心填一填(每小題3分,共12分) 11.計算:3﹣2+(π﹣3.14)0=  。 12.若x2﹣kx+16是完全平方式,則k的值為  。 13.如圖,把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊,若∠1=50°,則∠AEG=  。 14.如圖所示,點P為∠AOB內一點,分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長為  。 三.解答題;(第15題每小題8分,共8分,第16、17、18、19小題各5分,第20小題6分,第21、22小題各7分,第23小題10分,共58分) 15.計算: (1)(﹣2x2)3+(3x3)2+x2?x4; (2)(﹣x﹣1)2﹣(x+1)(x﹣1). 16.先化簡,再求值:(2a+b)(2a﹣b)+(4ab3﹣8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1. 17.如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點A,C,與直線BD相交于點B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度數. 18.作圖題: 已知∠α、∠β和線段a,求作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=2a. 19.如圖,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求證:∠A=∠D. 20.有7張紙簽,分別標有數字1,2,2,3,3,4,5,從中隨機地抽出一張,求: (1)抽出標有數字3的紙簽的概率; (2)抽出標有數字2和5的紙簽的概率; (3)小明和小王做游戲,從7張紙簽中各隨機摸出一張,若為偶數小明勝,若為奇數小王勝.這個游戲對雙方公平嗎?為什么? 21.某城市為了節約用水,采用分段收費標準,若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(噸)之間關系的圖象如圖所示,根據圖形回答: (1)該市自來水收費時,每戶使用不足5噸時,每噸收費多少元?超過5噸時,每噸收費多少元? (2)若某戶居民每月用水3.5噸,應交水費多少元?若某月交水費17元,該戶居民用水多少噸? 22.如圖,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,它們相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,試求∠BOC度數. 23.如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形 (1)你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少? (2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積. 方法1:    方法2:    (3)觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?代數式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.    (4)根據(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,則(a﹣b)2=  。 參考答案 一、精心選一選(每小題3分,共30分) 1.下面4個汽車標志圖案中,不是軸對稱圖形的是( 。 A. B. C. D. 【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.注意找到對稱軸可很快的判斷是否是軸對稱圖形. 解:A、是軸對稱圖形,故不符合題意; B、是軸對稱圖形,故不符合題意; C、是軸對稱圖形,故不符合題意; D、不是軸對稱圖形,故符合題意. 故選:D. 2.下列計算正確的是( 。 A.x2?x3=x6 B.﹣2x2+4x2=2x2 C.(﹣2x)3=﹣6x3 D.(a+b)2=a2+b2 【分析】根據同底數冪的乘法對A進行判斷;利用合并同類項對B進行判斷;利用積的乘方和冪的乘方對C進行判斷;根據完全平方公式對D進行判斷. 解:A、原式=x5,所以A選項錯誤; B、原式=2x2,所以B選項正確; C、原式=﹣8x3,所以C選項錯誤; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,所以D選項錯誤. 故選:B. 3.下列各組長度的線段能組成三角形的是( 。 A.5cm 3cm 9cm B.5cm 3cm 8cm C.6cm 8cm 10cm D.6cm 4cm 2cm 【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷. 解:根據三角形任意兩邊的和大于第三邊,得 A、5+3=8<9,不能組成三角形; B、5+3=8,不能組成三角形; C、6+8>10,能夠組成三角形; D、2+4=6,不能組成三角形. 故選:C. 4.如圖,直線a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則∠3等于( 。 A.40° B.60° C.80° D.100° 【分析】根據對頂角相等和利用三角形的內角和定理列式計算即可得解. 解:如圖: ∵∠4=∠2=40°,∠5=∠1=60°, ∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°, 故選:C. 5.某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數法表示這個數是( 。 A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 解:0.000 000 94=9.4×10﹣7. 故選:A. 6.下列事件中,屬于必然事件是( 。 A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待兔 D.甕中捉鱉 【分析】必然事件就是一定發生的事件,根據定義即可判斷. 解:A、是不可能事件,故選項錯誤; B、是不可能事件,故選項錯誤; C、是隨機事件,故選項錯誤; D、是必然事件. 故選:D. 7.如圖,已知AD=BC,下列條件不能使△ABC≌△BAD的是( 。 A.∠ABD=∠BAC B.AC=BD C.∠C=∠D D.∠BAD=∠CBA 【分析】本題要判定△ABC≌△BAD,已知AD=BC,AB是公共邊,具備了兩組邊對應相等,故添加AC=BD、∠C=∠D、∠BAD=∠CBA后可判定△ABC≌△DCB,而添加∠ABD=∠BAC后則不能. 解:A、不能判定△ABC≌△BAD,故此選項符合題意; B、可利用SSS定理判定△ABC≌△BAD,故此選項不合題意; C、如圖,先利用AAS定理判定△OBC≌△OAD,得出OB=OA,OC=OD,那么BC=AD,再利用SSS定理判定△ABC≌△BAD,故此選項不合題意; D、可利用SAS定理判定△ABC≌△BAD,故此選項不合題意; 故選:A. 8.如圖所示,下列條件中,能判斷直線l1∥l2的是( 。 A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠4 【分析】要證明兩直線平行,則要找到同位角、內錯角相等,同旁內角互補等. 解:A、∠2和∠3不是直線l1、l2被第三條直線所截形成的角,故不能判斷直線l1∥l2. B、∵∠1=∠3,∴l1∥l2(同位角相等兩直線平行). C、∠4、∠5是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同位角,故∠4+∠5=180°不能判斷直線l1∥l2. D、∠2、∠4是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同旁內角,故∠2=∠4不能判斷直線l1∥l2. 故選:B. 9.如圖是汽車行駛速度(千米/時)?和時間(分)的關系圖,下列說法其中正確的個數為( 。 (1)汽車行駛時間為40分鐘; (2)AB表示汽車勻速行駛; (3)在第30分鐘時,汽車的速度是90千米/時; (4)汽車共加速行駛了10分鐘 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【分析】觀察圖象,結合題意,明確橫軸與縱軸的意義,依次分析選項可得答案. 解:讀圖可得,在x=40時,速度為0,故(1)正確; AB段,y的值相等,故速度不變,故(2)正確; x=30時,y=80,即在第30分鐘時,汽車的速度是80千米/時;故(3)錯誤; 汽車共加速行駛的時間為:5+(15﹣10)=10(分鐘),故(4)正確. 綜上可得(1)(2)(4)正確,共3個. 故選:C. 10.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破,成了四片完整四碎片(如圖所示),聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認為下列四個答案中考慮最全面的是( 。 A.帶其中的任意兩塊去都可以 B.帶1、2或2、3去就可以了 C.帶1、4或3、4去就可以了 D.帶1、4或2、4或3、4去均可 【分析】②④雖沒有原三角形完整的邊,又沒有角,但延長可得出原三角形的形狀;帶①、④可以用“角邊角”確定三角形;帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形. 解:帶③、④可以用“角邊角”確定三角形, 帶①、④可以用“角邊角”確定三角形, 帶②④可以延長還原出原三角形, 故選:D. 二.耐心填一填(每小題3分,共12分) 11.計算:3﹣2+(π﹣3.14)0= 。 【分析】根據負指數次冪、零次冪的意義進行計算即可. 解:3﹣2+(π﹣3.14)0=+1=+1=, 故答案為:. 12.若x2﹣kx+16是完全平方式,則k的值為 ±8。 【分析】根據完全平方公式即可求出答案. 解:∵(x±4)2=x2±8x+16, ∴﹣k=±8, ∴k=±8, 故答案為:±8 13.如圖,把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊,若∠1=50°,則∠AEG= 80°。 【分析】根據長方形性質得出平行線,根據平行線的性質求出∠DEF,根據折疊求出∠FEG,即可求出答案. 解:∵四邊形ABCD是長方形, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠1=50°, ∵沿EF折疊D到D′, ∴∠FEG=∠DEF=50°, ∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°, 故答案為:80°. 14.如圖所示,點P為∠AOB內一點,分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長為 15。 【分析】P點關于OA的對稱是點P1,P點關于OB的對稱點P2,故有PM=P1M,PN=P2N. 解:∵P點關于OA的對稱是點P1,P點關于OB的對稱點P2, ∴PM=P1M,PN=P2N. ∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15. 故答案為:15 三.解答題;(第15題每小題8分,共8分,第16、17、18、19小題各5分,第20小題6分,第21、22小題各7分,第23小題10分,共58分) 15.計算: (1)(﹣2x2)3+(3x3)2+x2?x4; (2)(﹣x﹣1)2﹣(x+1)(x﹣1). 【分析】(1)先根據冪的運算法則進行計算,再合并同類項; (2)先根據完全平方公式和平方差公式進行計算,再合并同類項. 解:(1)原式=﹣8x6+9x6+x6=2x6; (2)原式=x2+2x+1﹣x2+1=2x+2. 16.先化簡,再求值:(2a+b)(2a﹣b)+(4ab3﹣8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1. 【分析】先根據平方差公式與多項式除以單項式法則計算,再合并同類項,最后代值計算. 解:原式=4a2﹣b2+b2﹣2ab=4a2﹣2ab, 將a=2、b=1代入得原式=4×4﹣2×2×1=12. 17.如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點A,C,與直線BD相交于點B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度數. 【分析】根據平行線的判定得出AB∥CD,從而得出∠3=∠4,即可得出答案. 解:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行), ∴∠4=∠3=75°(兩直線平行,內錯角相等). 18.作圖題: 已知∠α、∠β和線段a,求作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=2a. 【分析】先作線段BC=2a,再作∠MBC=α,∠NCB=β,BM與NC相交于點A,則△ABC滿足條件. 解:如圖,△ABC為所作. 19.如圖,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求證:∠A=∠D. 【分析】首先根據∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE,結合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等,從而得出答案. 【解答】證明:∵∠ACD=∠BCE, ∴∠ACB=∠DCE, 在△BCA和△ECD中, , ∴△ABC≌△DEC(SAS), ∴∠A=∠D. 20.有7張紙簽,分別標有數字1,2,2,3,3,4,5,從中隨機地抽出一張,求: (1)抽出標有數字3的紙簽的概率; (2)抽出標有數字2和5的紙簽的概率; (3)小明和小王做游戲,從7張紙簽中各隨機摸出一張,若為偶數小明勝,若為奇數小王勝.這個游戲對雙方公平嗎?為什么? 【分析】(1)、(2)直接利用概率公式計算; (3)7個數中有3個偶數,4個奇數,則利用概率公式計算出小明勝和小王勝的概率,然后比較兩個概率的大小可判斷游戲對雙方是否公平. 解:(1)抽出標有數字3的紙簽的概率=; (2)抽出標有數字2和5的紙簽的概率=; (3)小明獲勝的概率=,小王獲勝的概率=, 因為<, 所以這個游戲對雙方不公平. 21.某城市為了節約用水,采用分段收費標準,若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(噸)之間關系的圖象如圖所示,根據圖形回答: (1)該市自來水收費時,每戶使用不足5噸時,每噸收費多少元?超過5噸時,每噸收費多少元? (2)若某戶居民每月用水3.5噸,應交水費多少元?若某月交水費17元,該戶居民用水多少噸? 【分析】(1)根據圖象的點的意義列式計算即可; (2)結合(1)的結論解答即可. 解:(1)不足5噸時:10÷5=2(元), 超過5噸時:(20.5﹣10)÷3=3.5(元); (2)2×3.5=7(元) 則每月用水3.5噸,應交水費7元. ∵17>10, ∴用水量超過了5噸, ∴(17﹣10)÷3.5=2(噸), 5+2=7(噸), 則該戶居民用水7噸. 22.如圖,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,它們相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,試求∠BOC度數. 【分析】根據角平分線的定義求出∠OBC、∠OCB,再根據三角形的內角和定理列式計算即可得解. 解:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∠ABC=50°,∠ACB=60°, ∴∠EBO=∠OBC=∠ABC=25°, ∠FCO=∠OCB=∠ACB=30°, 在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=125°. 23.如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形 (1)你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少? (2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積. 方法1:。╩+n)2﹣4mn  方法2:。╩﹣n)2  (3)觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?代數式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.。╩+n)2=(m﹣n)2+4mn  (4)根據(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,則(a﹣b)2= 29。 【分析】(1)觀察圖2,陰影部分的邊長就是矩形的長與寬的差,即(m﹣n); (2)本題可以直接求陰影部分正方形的邊長,計算面積;也可以用正方形的面積減去四個小長方形的面積,得陰影部分的面積; (3)由(2)即可得出三個代數式之間的等量關系; (4)將a+b=7,ab=5,代入三個代數式之間的等量關系即可求出(a﹣b)2的值. 解:(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于(m﹣n); (2)方法一、陰影部分的面積=(m+n)2﹣2m?2n; 方法二、陰影部分的邊長=m﹣n;故陰影部分的面積=(m﹣n)2. (3)三個代數式之間的等量關系是:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn; (4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=29. 故答案為:(m+n)2﹣4mn、(m﹣n)2; (m+n)2=(m﹣n)2+4mn;29.

      • ID:3-7633164 2019-2020學年江蘇省淮安市清江浦區七年級下學期期末數學試卷 (word解析版)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年江蘇省淮安市清江浦區七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題 1.下列運算不正確的是( 。 A.a3?a2=a5 B.(a2)2=a4 C.(﹣3a)3=﹣9a3 D.a4÷a=a3 2.下列長度的三條線段能組成三角形的是( 。 A.1、2、3 B.4、5、6 C.8、10、20 D.5、15、8 3.不等式組的解集在數軸上表示為( 。 A. B. C. D. 4.如圖,下列條件不能判定AB∥CD的是( 。 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+BCD=180° D.∠B=∠5 5.若a<b,則下列不等式中成立的是( 。 A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.a>b D.﹣2a>﹣2b 6.如圖,△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的,若BC=5,FC=2,則CE的長為( 。 A.2 B.3 C.5 D.7 7.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=130°,則∠D的度數是( 。 A.40° B.50° C.20° D.70° 8.下列命題中,是真命題的有( 。 ①同位角相等;②對頂角相等;③同一平面內,如果直線l1∥l2,直線l2∥l3,那么l1∥l3;④同一平面內,如果直線l1⊥l2,直線l2⊥l3,那么l1∥l3. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需寫出解答過程,請把答案直接寫在答題卡相應位置上) 9.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學記數法表示為  。 10.“內錯角相等”的逆命題是  。 11.若是方程ax﹣2y=6的解,則a的值為  。 12.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,則∠C=   °. 13.如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,則∠BDC的度數是  。 14.已知a﹣b=4,則a2﹣b2﹣8b的值為  。 15.如圖,AD是△ABC的中線,E是AD的中點,如果S△ABD=12,那么S△CDE=  。 16.已知方程組的解滿足不等式x﹣y>0,則實數m的取值范圍是  。 三、解答題(本大題共有11小題,共72分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.計算: (1)(﹣2020)0+()﹣1+(﹣2)3; (2)(a2)3﹣2a5?a. 18.因式分解: (1)a2﹣ab; (2)2x2﹣2. 19.在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示. (1)現將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.請畫出平移后的△A′B′C′; (2)線段BC與B′C′的關系是  ; (3)△A′B′C′的面積為  。 20.(1)解方程組:; (2)解不等式組:. 21.先化簡再求值:(x+2)(x﹣2)﹣2x(x+1)+(x+3)2,其中x=﹣. 22.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E、F,EG平分∠BEF交CD于點G,∠1=50°,求∠2的度數. 23.列方程(組)解應用題: 水上公園的游船有兩種類型,一種有4個座位,另一種有6個座位.這兩種游船的收費標準是:一條4座游船每小時的租金為60元,一條6座游船每小時的租金為100元.某公司組織38名員工到水上公園租船游覽,若每條船正好坐滿,并且1小時共花費租金600元,求該公司分別租用4座游船和6座游船的數量. 24.已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試說明DF∥BC. 25.解方程組時,一同學把c看錯而得到,而正確的解是,求a、b、c的值. 26.閱讀材料: 對于任意兩個數a、b的大小比較,有下面的方法: 當a﹣b>0時,一定有a>b; 當a﹣b=0時,一定有a=b; 當a﹣b<0時,一定有a<b. 反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”. 問題解決: (1)圖1長方形的周長M=  ;圖2長方形的周長N=  ;用“求差法”比較M、N的大。╞>c). (2)如圖3,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個長方形,試比較兩個小正方形面積之和A與兩個長方形面積之和B的大。 27.問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度數. 思路點撥: 小明的思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質,可分別求出∠APE、∠CPE的度數,從而可求出∠APC的度數; 小麗的思路是:如圖3,連接AC,通過平行線性質以及三角形內角和的知識可求出∠APC的度數; 小芳的思路是:如圖4,延長AP交DC的延長線于E,通過平行線性質以及三角形外角的相關知識可求出∠APC的度數. 問題解決:請從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進行推理計算,你求得的∠APC的度數為   °; 問題遷移:(1)如圖5,AD∥BC,點P在射線OM上運動,當點P在A、B兩點之間運動時,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系?請說明理由; (2)在(1)的條件下,如果點P在A、B兩點外側運動時(點P與點A、B、O三點不重合),請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系. 參考答案 一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上) 1.下列運算不正確的是( 。 A.a3?a2=a5 B.(a2)2=a4 C.(﹣3a)3=﹣9a3 D.a4÷a=a3 【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別計算得出答案. 解:A、a3?a2=a5,正確,不合題意; B、(a2)2=a4,正確,不合題意; C、(﹣3a)3=﹣27a3,原式計算錯誤,符合題意; D、a4÷a=a3,正確,不合題意; 故選:C. 2.下列長度的三條線段能組成三角形的是( 。 A.1、2、3 B.4、5、6 C.8、10、20 D.5、15、8 【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷. 解:根據三角形任意兩邊的和大于第三邊,得 A、1+2=3,不能組成三角形; B、4+5>6,能夠組成三角形; C、8+10=18<20,不能組成三角形; D、5+8=13<15,不能組成三角形. 故選:B. 3.不等式組的解集在數軸上表示為( 。 A. B. C. D. 【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后在數軸上表示出不等式組的解集即可. 解:, ∵解不等式①得:x>1, 解不等式②得:x≥2, ∴不等式組的解集是:x≥2, 在數軸上表示為:, 故選:A. 4.如圖,下列條件不能判定AB∥CD的是( 。 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+BCD=180° D.∠B=∠5 【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可. 解:A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC,故本選項正確; B、∵∠3=∠4,∴AB∥CD,故本選項錯誤; C∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,故本選項錯誤; D、∵∠B=∠5,∴AB∥CD,故本選項錯誤. 故選:A. 5.若a<b,則下列不等式中成立的是( 。 A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.a>b D.﹣2a>﹣2b 【分析】根據不等式的性質逐個判斷即可. 解:A、∵a<b, ∴a+3<b+3,故本選項不符合題意; B、∵a<b, ∴a﹣3<b﹣3,故本選項不符合題意; C、∵a<b, ∴ab,故本選項不符合題意; D、∵a<b, ∴﹣2a>﹣2b,故本選項符合題意; 故選:D. 6.如圖,△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的,若BC=5,FC=2,則CE的長為( 。 A.2 B.3 C.5 D.7 【分析】根據平移的性質得到BE=CF=2,然后利用BE+EC=5可計算出CE的長. 解:∵△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的, ∴BE=CF=2, ∵BC=BE+EC=5, 即2+EC=5, ∴EC=3. 故選:B. 7.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=130°,則∠D的度數是( 。 A.40° B.50° C.20° D.70° 【分析】先利用平行線的性質先求出∠C,再利用三角形的內角和定理求出∠D. 解:∵AB∥CD, ∴∠A+∠C=180°. ∵∠A=130°, ∴∠C=50°. ∵DE⊥AC, ∴∠CED=90°. ∵∠C+∠D+∠CED=180°, ∴∠D=40° 故選:A. 8.下列命題中,是真命題的有( 。 ①同位角相等;②對頂角相等;③同一平面內,如果直線l1∥l2,直線l2∥l3,那么l1∥l3;④同一平面內,如果直線l1⊥l2,直線l2⊥l3,那么l1∥l3. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【分析】根據平行線的性質、對頂角、平行線的判定判斷即可. 解:①兩直線平行,同位角相等,原命題是假命題;②對頂角相等,是真命題;③同一平面內,如果直線l1∥l2,直線l2∥l3,那么l1∥l3;是真命題;④同一平面內,如果直線l1⊥l2,直線l2⊥l3,那么l1∥l3.是真命題; 故選:D. 二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需寫出解答過程,請把答案直接寫在答題卡相應位置上) 9.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學記數法表示為 6.5×10﹣6。 【分析】根據科學記數法和負整數指數的意義求解. 解:0.0000065=6.5×10﹣6. 故答案為6.5×10﹣6. 10.“內錯角相等”的逆命題是 相等的角為內錯角。 【分析】交換原命題的題設與結論得到它的逆命題. 解:“內錯角相等”的逆命題是“相等的角為內錯角”. 故答案為相等的角為內錯角. 11.若是方程ax﹣2y=6的解,則a的值為 ﹣4。 【分析】把代入方程ax﹣2y=6得出﹣2a﹣2=6,求出方程的解即可. 解:∵是方程ax﹣2y=6的解, ∴﹣2a﹣2=6, 解得:a=﹣4, 故答案為:﹣4. 12.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,則∠C= 50 °. 【分析】先根據平行線的性質得出∠BAF的度數,再由AC平分∠BAF求出∠CAF的度數,根據平行線的性質即可得出結論. 解:∵EF∥BC, ∴∠BAF=180°﹣∠B=100°. ∵AC平分∠BAF, ∴∠CAF=∠BAF=50°, ∵EF∥BC, ∴∠C=∠CAF=50°. 故答案為:50. 13.如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,則∠BDC的度數是 85°。 【分析】根據三角形內角和得出∠C=60°,再利用角平分線得出∠DBC=35°,進而利用三角形內角和得出∠BDC的度數. 解:∵在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°, ∴∠C=60°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=35°, ∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°. 故答案為:85°. 14.已知a﹣b=4,則a2﹣b2﹣8b的值為 16。 【分析】先得到a=b+4,再兩邊平方得到a2=b2+8b+16,然后利用整體代入的方法計算a2﹣b2﹣8b的值. 解:∵a﹣b=4, ∴a=b+4, ∴a2=(b+4)2=b2+8b+16, ∴a2﹣b2﹣8b=b2+8b+16﹣b2﹣8b=16. 故答案為16. 15.如圖,AD是△ABC的中線,E是AD的中點,如果S△ABD=12,那么S△CDE= 6。 【分析】根據△ACD與△ABD等底同高,即可得到:△ACD的面積=△ABD的面積,而△CDE與△ACD的高相等, 則△CDE的面積=△ACD的面積據此即可求解. 解:△ACD的面積=△ABD的面積=12, △CDE的面積=△ACD的面積=×12=6. 故答案是:6. 16.已知方程組的解滿足不等式x﹣y>0,則實數m的取值范圍是 m<1。 【分析】將兩個方程相減可得x﹣y=﹣2m+2,結合x﹣y>0得出關于m的不等式,解之可得. 解:將兩個方程相減可得x﹣y=﹣2m+2, ∵x﹣y>0, ∴﹣2m+2>0, 解得:m<1, 故答案為:m<1. 三、解答題(本大題共有11小題,共72分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.計算: (1)(﹣2020)0+()﹣1+(﹣2)3; (2)(a2)3﹣2a5?a. 【分析】(1)首先利用零次冪的性質、負整數指數冪的性質、有理數的乘方的運算法則計算,再算加減即可; (2)先利用冪的乘方、同底數冪的乘法法則進行計算,再合并同類項即可. 解:(1)原式=1+2+(﹣8)=3﹣8=﹣5; (2)原式=a6﹣2a6=﹣a6. 18.因式分解: (1)a2﹣ab; (2)2x2﹣2. 【分析】(1)直接提取公因式a,進而分解因式即可; (2)直接提取公因式2,再利用平方差公式分解因式即可. 解:(1)a2﹣ab=a(a﹣b); (2)2x2﹣2 =2(x2﹣1) =2(x+1)(x﹣1). 19.在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示. (1)現將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.請畫出平移后的△A′B′C′; (2)線段BC與B′C′的關系是 平行且相等; (3)△A′B′C′的面積為 。 【分析】(1)利用點A和A′的位置確定平移的方向與距離,然后利用此平移規律畫出B、C的對應點B′、C′即可; (2)根據平移的性質進行判斷; (3)用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算△A′B′C′的面積. 解:(1)如圖,△A′B′C′為所作; (2)線段BC與B′C′的關系是平行且相等; (3)△A′B′C′的面積=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×3×1=. 故答案平行且相等;. 20.(1)解方程組:; (2)解不等式組:. 【分析】(1)利用加減消元法求解可得; (2)分別求出每一個不等式的解集,根據口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集. 解:(1), ①﹣②×2,得:x=2, 將x=2代入②,得:4﹣y=1, 解得y=3, ∴方程組的解為; (2)解不等式3x﹣2≥1,得:x≥1, 解不等式x+9>3(x+1),得:x<3, 則不等式組的解集為1≤x<3. 21.先化簡再求值:(x+2)(x﹣2)﹣2x(x+1)+(x+3)2,其中x=﹣. 【分析】先根據平方差公式,單項式乘以多項式法則,完全平方公式進行計算,再合并同類項,最后代值計算. 解:原式=x2﹣4﹣2x2﹣2x+x2+6x+9=4x+5, 當x=﹣時,原式=﹣2+5=3. 22.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E、F,EG平分∠BEF交CD于點G,∠1=50°,求∠2的度數. 【分析】根據平行線的性質求出∠BEF,根據角平分線定義求出∠BEG,根據平行線的性質得出∠BEG=∠2,即可求出答案. 解:∵AB∥CD,∠1=50°, ∴∠BEF=180°﹣∠1=130°, ∵EG平分∠BEF, ∴∠BEG=∠BEF=65°, ∵AB∥CD, ∴∠2=∠BEG=65°. 23.列方程(組)解應用題: 水上公園的游船有兩種類型,一種有4個座位,另一種有6個座位.這兩種游船的收費標準是:一條4座游船每小時的租金為60元,一條6座游船每小時的租金為100元.某公司組織38名員工到水上公園租船游覽,若每條船正好坐滿,并且1小時共花費租金600元,求該公司分別租用4座游船和6座游船的數量. 【分析】設租用4座游船x條,租用6座游船y條.根據條件可以列出方程4x+6y=38,60x+100y=600,由這兩個方程構成方程組求出其解即可. 解:設租用4座游船x條,租用6座游船y條,依題意得: , 解得:. 答:該公司租用4座游船5條,6座游船3條. 24.已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試說明DF∥BC. 【分析】由∠3=∠4,根據內錯角相等兩直線平行,可得:GH∥AB,然后根據兩直線平行同位角相等可得:∠2=∠B,然后由∠1=∠2,根據等量代換可得:∠1=∠B,然后由同位角相等兩直線平行可得:DF∥BC. 【解答】證明:∵∠3=∠4, ∴GH∥AB, ∴∠2=∠B, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠B, ∴DF∥BC. 25.解方程組時,一同學把c看錯而得到,而正確的解是,求a、b、c的值. 【分析】根據題意,把代入方程ax+by=2,得a,b的一個方程,再把代入方程ax+by=2,得a,b的另一個方程,組成方程組,求得a,b的值,把代入方程cx﹣7y=8即可求得c的值. 解:把,分別代入方程ax+by=2,得 , 解得; 把代入方程cx﹣7y=8,得 3c+14=8, 解得c=﹣2. 即a=4,b=5,c=﹣2. 26.閱讀材料: 對于任意兩個數a、b的大小比較,有下面的方法: 當a﹣b>0時,一定有a>b; 當a﹣b=0時,一定有a=b; 當a﹣b<0時,一定有a<b. 反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”. 問題解決: (1)圖1長方形的周長M= 2a+4b+2c;圖2長方形的周長N= 2a+2b+4c;用“求差法”比較M、N的大。╞>c). (2)如圖3,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個長方形,試比較兩個小正方形面積之和A與兩個長方形面積之和B的大。 【分析】(1)根據長方形的周長公式進行計算,再利用“求差法”比較M、N的大小即可; (2)根據正方形的面積公式進行計算,再利用“求差法”比較M、N的大小即可. 解:(1)圖1長方形的周長M=2(a+b+b+c)=2a+4b+2c, 圖2長方形的周長N=2(a﹣c+b+3c)=2a+2b+4c, M﹣N=(2a+4b+2c)﹣(2a+2b+4c)=2b﹣2c, ∵b>c,∴2b>2c, ∴2b﹣2c>0, ∴M>N, 故答案為2a+4b+2c,2a+2b+4c, (2)兩個小正方形面積之和A=a2+b2, 兩個長方形面積之和B=2ab, a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2, ∵a≠b, ∴a﹣b≠0, ∴A>B. 27.問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度數. 思路點撥: 小明的思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質,可分別求出∠APE、∠CPE的度數,從而可求出∠APC的度數; 小麗的思路是:如圖3,連接AC,通過平行線性質以及三角形內角和的知識可求出∠APC的度數; 小芳的思路是:如圖4,延長AP交DC的延長線于E,通過平行線性質以及三角形外角的相關知識可求出∠APC的度數. 問題解決:請從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進行推理計算,你求得的∠APC的度數為 110 °; 問題遷移:(1)如圖5,AD∥BC,點P在射線OM上運動,當點P在A、B兩點之間運動時,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系?請說明理由; (2)在(1)的條件下,如果點P在A、B兩點外側運動時(點P與點A、B、O三點不重合),請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系. 【分析】小明的思路是:過P作PE∥AB,構造同旁內角,利用平行線性質,可得∠APC=110°. (1)過P作PE∥AD交CD于E,推出AD∥PE∥BC,根據平行線的性質得出∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出答案; (2)畫出圖形(分兩種情況:①點P在BA的延長線上,②點P在AB的延長線上),根據平行線的性質得出∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出答案. 解:小明的思路:如圖2,過P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴PE∥AB∥CD, ∴∠APE=180°﹣∠A=50°,∠CPE=180°﹣∠C=60°, ∴∠APC=50°+60°=110°, 故答案為:110; (1)∠CPD=∠α+∠β,理由如下: 如圖5,過P作PE∥AD交CD于E, ∵AD∥BC, ∴AD∥PE∥BC, ∴∠α=∠DPE,∠β=∠CPE, ∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β; (2)當P在BA延長線時,∠CPD=∠β﹣∠α; 理由:如圖6,過P作PE∥AD交CD于E, ∵AD∥BC, ∴AD∥PE∥BC, ∴∠α=∠DPE,∠β=∠CPE, ∴∠CPD=∠CPE﹣∠DPE=∠β﹣∠α; 當P在BO之間時,∠CPD=∠α﹣∠β. 理由:如圖7,過P作PE∥AD交CD于E, ∵AD∥BC, ∴AD∥PE∥BC, ∴∠α=∠DPE,∠β=∠CPE, ∴∠CPD=∠DPE﹣∠CPE=∠α﹣∠β.

      • ID:3-7633163 2019-2020學年廣東省佛山市高明區七年級下學期期末數學試卷 (word版含選擇填空答案)

        初中數學/期末專區/七年級下冊

        2019-2020學年廣東省佛山市高明區七年級第二學期期末數學試卷 一、選擇題(共10小題). 1.下列運算中正確的是( 。 A.a2+a2=a4 B.a3÷a=a3 C.a2?a3=a5 D.(a2)4=a6 2.“戴口罩、勤洗手”能有效預防新冠病毒,N95口罩對直徑大于0.0000003米的顆粒,阻隔率達95%以上.數據0.0000003用科學記數法表示為( 。 A.0.3×10﹣7 B.0.3×10﹣6 C.3×10﹣7 D.3×10﹣6 3.下面四個手機APP圖標中,可看作軸對稱圖形的是( 。 A. B. C. D. 4.如圖,直線AB⊥CD于點O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關系中一定成立的是( 。 A.互為鄰補角 B.互為補角 C.互為對頂角 D.互為余角 5.如圖,已知點D是△ABC中AC邊上的一點,線段BD將△ABC分為面積相等的兩部分,則線段BD是△ABC的一條( 。 A.角平分線 B.中線 C.高線 D.邊的垂直平分線 6.如圖是一臺自動測溫記錄儀的圖象,它反映了某市冬季某天的氣溫T(°C)隨時間t(h)的變化關系.觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( 。 A.凌晨4h的氣溫最低,為﹣3°C B.14h的氣溫最高,為8°C C.從0h至14h,氣溫隨時間的增長而上升 D.從14h至24h,氣溫隨時間的增長而下降 7.如圖所示,直線a,b與直線c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,則∠4=( A.70° B.80° C.100° D.110° 8.小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊,現要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃,你認為應帶去的一塊是( 。 A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊 9.下列說法中正確的是( 。 A.367人中至少有2人生日相同 B.任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點數是偶數的概率是 C.天氣預報說明天的降水概率為90%,則明天一定會下雨 D.某種彩票中獎的概率是1%,則買100張彩票一定有1張中獎 10.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正確的結論為( 。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空題(本大題包括7小題,每小題4分,共28分.請把各題的答案填寫在答題卡上) 11.化簡:(x2)3÷x=  。 12.化簡:(m﹣n)(m+n)=  。 13.某射擊運動員在同一條件下進行射擊,結果如下表: 射擊總次數n 10 100 200 500 1000 擊中靶心次數m 9 86 168 426 849 擊中靶心頻率m/n 0.9 0.86 0.84 0.852 0.849 則這名運動員在此條件下擊中靶心的概率大約是  。ň_到0.01). 14.小明勻速騎自行車去上學,他2分鐘可以騎300米,則他上學所騎行的路程y(米)與所用時間x(分鐘)之間的關系式為  。 15.如圖,要測量水池寬AB,可從點A出發在地面上畫一條線段AC,使AC⊥AB,再從點C觀測,在BA的延長線上測得一點D,使∠ACD=∠ACB,這時量得AD=120m,則水池寬AB的長度是   m. 16.如圖,在七巧板中,①∠GLC=120°,②GL∥BC,③AK=HK,④EF⊥DH.其中正確的是  。ㄌ钚蛱枺 17.如圖,把直角三角形紙片沿著過點B的直線BE折疊,折痕交AC于點E,若直角頂點C恰好落在斜邊AB的中點D上,則∠A=  。 三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 18.計算:|﹣1|+()﹣1﹣(π﹣3.14)0+(﹣2)3. 19.先化簡,再求值:[(2x﹣y)2﹣y(2x+y)]÷2x,其中x=2,y=﹣1. 20.如圖,在△ABC中,∠A>∠B. (1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別相交于點D,E(用尺規作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法); (2)在(1)的條件下,連接AE,若∠CAB=70°,∠B=40°,求∠CAE的度數. 四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分) 21.在某次大型的活動中,用無人機進行航拍,在操控無人機時根據現場狀況調節高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同.設無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系如圖中的實線所示,根據圖象回答下列問題: (1)圖中的自變量是   ,因變量是  ; (2)無人機在75米高的上空停留的時間是   分鐘; (3)在上升或下降過程中,無人機的速度為   米/分鐘; (4)圖中a表示的數是  ;b表示的數是  ; (5)求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米? 22.如圖,現有一個圓形轉盤被平均分成6等份,分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向的數字即為轉出的數字,求: (1)轉到數字1是  。◤摹半S機事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個填入); (2)轉動轉盤,轉出的數字大于3的概率是  ; (3)現有兩張分別寫有2和3的卡片,隨機轉動轉盤,轉盤停止后記下轉出的數字,與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構成三角形的概率是多少? 23.如圖,DC∥BF,點E為AD中點,延長CE交BA于點F. (1)求證:DC=FA; (2)若∠DCB=110°,∠F=55°,BE平分∠FBC,求∠BEF的度數. 五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題10分,共20分) 24.對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積,可以得到一個數學等式. (1)對于等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,可以由圖1進行解釋:這個大長方形的長為   ,寬為   ,用長乘以寬可求得其面積.同時,大長方形的面積也等于3個長方形和3個正方形的面積之和. (2)如圖2,試用兩種不同的方法求它的面積,你能得到什么數學等式? 方法1:  ; 方法2:  ; 數學等式:  ; (3)利用(2)中得到的數學等式,解決下列問題:已知a+b+c=8,a2+b2+c2=26,求ab+bc+ac的值. 25.如圖,已知△ABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段AC上由點A向點C以4cm/s的速度運動.若P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發,回答下列問題: (1)經過2s后,此時PB=   cm,CQ=   cm; (2)在(1)的條件下,證明:△BPD≌△CQP; (3)當△CPQ的周長為18cm時,求經過多少秒后,△CPQ為等腰三角形? 參考答案 一、選擇題 1.C; 2.C; 3.A; 4.D; 5.B; 6.C; 7.A; 8.B; 9.A; 10.D; 二、填空題(本大題包括7小題,每小題4分,共28分.請把各題的答案填寫在答題卡上) 11.; 12.; 13.0.85; 14.; 15.120; 16.; 17.;

      跑得快手机版